[判断题]水准盒轴是过水准盒零点的切线。

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[判断题]水准管轴是指通过水准管圆弧零点O的水准管纵向圆弧的切线。

[单项选择]水准仪的______轴是过零点的法线。
A. 横
B. 圆水准器
C. 符合水准
D. 照准部水准管

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A

[判断题]在水准仪上，视准轴应该与水准盒轴平行。

[简答题]过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[简答题]

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
（1）求D的面积A；
（2）求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

[单项选择]过点（2，0）作y=x³的切线，则切线与曲线y=x³及x轴在第一象限围成的面积是（）.
A. 6.25
B. 8
C. 7.25
D. 6.75

[判断题]主轴发热是由于主轴轴承间隙过小、主轴轴承供油过小或主轴弯曲引起的。

[简答题]一个容器的内表面侧面由曲线绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点的切线位于点与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ．求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．

[简答题]

设直线L是曲线 y=e^x过点（1，0）的切线，记L与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的图形为D．
（Ⅰ）求D的面积．
（Ⅱ）求D绕x轴旋转所生成的旋转体体积V．

[填空题]设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．

[简答题]过点（0，1）作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB及x轴围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

[简答题]求曲线y=x²与该曲线在x=a（a＞0）处的切线与x轴所围的平面图形的面积．

[简答题]在xOy平面的第一象限求一曲线，使由其上任一点P处的切线，x轴与线段OP所同成的三角形的面积为常数k，且曲线通过点(1，1)．

[简答题]

证明：曲线xy=1上任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数.

[单项选择]曲线y=x³-3x上切线平行于x轴的点是______
A. (0，0)
B. (1，2)
C. (-1，2)
D. (-1，-2)

[填空题]过原点与曲线C:y=x²+1相切的两条切线与C所围成的图形绕y轴旋转生成的旋转体体积V=______．

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