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[简答题]求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy.
[简答题]求曲线y=x2+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．
[简答题]求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积A．（2）求（1）中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
[简答题]求曲线y=x2在（0，1）内的一条切线，使由该切线与x=0、x=1和y=x所围图形的面积最小．
[简答题]在抛物线y=x2（x＞0）上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围成的平面图形的面积为2/3，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
[简答题]
设平面图形D由拍无锡y=1-x2及其在点（1，0）处想切线以及y轴所围成，试求：
（1）平面图形D的面积；
（2）平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
[简答题]求曲线y=ex和y=x，x=1，y轴所围成的平面图形的面积S；
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
[简答题]求曲线y=ex和y=x，x=1，y轴所围成的平面图形的面积S；
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
[简答题]求曲线x2+3xy+y2+1=0在点M0(2，-1)处的切线方程与法线方程．
[简答题]求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
[简答题]设有抛物线y=x2-(α+β)x+αβ(α＜β)，已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物线与x轴所围图形的面积A2，求实数α，β之间的关系。
[简答题]设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)。
(Ⅰ) 求S=S(a)的表达式；
(Ⅱ) 当a取何值时，面积S(a)最小
[简答题]
设曲线y=ex与直线y=e和y轴所围成的平面图形为D.求：
D的面积;
[简答题]设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及y轴围成的平面图形的面积S．
