[简答题]设l是曲线y=x²+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及y轴围成的平面图形的面积S．

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[简答题]过坐标原点作曲线．y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1所成旋转体体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．

[简答题]求曲线y=3-｜x ² -1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

[简答题]求平面图形的面积求由曲线y=x ³ 与直线y=x所围图形的面积．

[简答题]设f(x)在[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为
[*]
且[*]，求函数y=f(x)的表达式．

[简答题]求由曲线y=lnx过点（e，1）的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积V_y．

[填空题]已知f（x）≤0，且f（x）在[a，b]上连续，则由曲线y=f（x）、x=a、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=（）。

[简答题]求曲线y=3一｜x ² 一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

[简答题]用分部积分法计算定积分．求由抛物线y=1-x²及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．

[简答题]求由曲线y=e ^x ，y=e ^-x 和直线x=1所围成平面图形面积．

[简答题]求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．

[简答题]一个面密度为ρ(x)=x²，曲线y=4-x²和x轴围成的平而物体，用定积分求：
(Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．

[简答题]求由曲线y=x²与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V．

[简答题]求由曲线Y=e^x、x²+y²=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S，以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．

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