[简答题]一个面密度为ρ(x)=x²，曲线y=4-x²和x轴围成的平而物体，用定积分求：
(Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．

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[简答题]求曲线y=3-｜x ² -1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

[单项选择]二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均均分布，D由y=1-x²和x轴围成，则______
A. (X，Y)关于X，关于Y的边缘分布相同
B. X，Y相互独立
C. X，Y不独立

[简答题]求曲线y=3一｜x ² 一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

[填空题]

已知圆O：x²+y²=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于（　）.

[简答题]设l是曲线y=x²+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及y轴围成的平面图形的面积S．

[简答题]已知X+2Y+6=0与X轴和Y轴围成的三角形的面积是多少？

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1所成旋转体体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线．y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[填空题]由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=__________．

[简答题]设f(x)在[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为
[*]
且[*]，求函数y=f(x)的表达式．

[填空题]已知f（x）≤0，且f（x）在[a，b]上连续，则由曲线y=f（x）、x=a、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=（）。

[简答题]设有曲面∑：x²+y²+z²=2x，它的面密度为μ(x，y)=x²+y²+z²，求它的质量．

[判断题]物体的重量就是该物体的密度与其表面积的乘积。

[简答题]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae^{-2x²+2xy-y²}，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，
求常数A及条件概率密度f_Y|X(y|x)．

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