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[简答题]过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1所成旋转体体积V．
[简答题]过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D绕直线x=1所成的旋转体的体积V
[简答题]过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．
[简答题]过坐标原点作曲线．y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．
[单项选择]垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x≥0，y≥0)以及x轴围成一个以[0，x]为底边的曲边梯形，其面积为y3(x)。
函数y(x)所满足的微分方程是( )。
A. 3yy’=1
B. 3y-1y’=1
C. y’=3y+1
D. y’=3y-1+1
[单项选择]过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为（）。
A. y=ex
B. y=ex
C. y=x
D. y′=ex
[简答题]设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及y轴围成的平面图形的面积S．
[简答题]求曲线y=3-｜x
2
-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
[简答题]求曲线y=3一｜x
2
一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．
[简答题]一个面密度为ρ(x)=x2，曲线y=4-x2和x轴围成的平而物体，用定积分求：
(Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．
[简答题]设f(x)在[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为
[*]
且[*]，求函数y=f(x)的表达式．
[填空题]已知f（x）≤0，且f（x）在[a，b]上连续，则由曲线y=f（x）、x=a、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=（）。
[简答题]求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线，使该切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围图形的面积最小．
[多项选择]求曲线y=1nx上某一点(t，1nt)的一条切线，使该切线与直线x=1，x=5及曲线y=1nx所围图形的面积最小．
[简答题]设直线y=ax+6为曲线y=ln(x+2)的切线，且y=ax+b、x=0．x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b．
[填空题]曲线y=x3+3x2-5上与直线2x-6y+3=0垂直的切线方程为______．
