[简答题]求曲线y=x²在（0，1）内的一条切线，使由该切线与x=0、x=1和y=x所围图形的面积最小．

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[简答题]求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

[简答题]设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
1.求S=S(a)的表达式；

[简答题]设l是曲线y=x²+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及y轴围成的平面图形的面积S．

[简答题]从原点向抛物线y＝x²+x+1引两条切线，求此两切线与抛物线所围成图形的面积。

[简答题]求曲线y=x²+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．

[简答题]求曲线y=x²与该曲线在x=a（a＞0）处的切线与x轴所围的平面图形的面积．

[简答题]在抛物线y=x²（x＞0）上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围成的平面图形的面积为2/3，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

[简答题]设曲线y=x²-1在点(x₀，y₀)处的切线l与直线y=2x+1平行，
求切线l的方程。

[填空题]为了使直线y=3x+β是曲线y=x²+5x+4的切线，则β值为______．

[填空题]曲线x²+y²=2x在点(1，1)处的切线方程为______．

[简答题]

设曲线y=x²-1在点(x₀，y₀)处的切线l与直线y=2x+1平行，

求切点（x₀，y₀）。

[填空题]曲线y=x³+3x²-5上与直线2_x-6y+3=0垂直的切线方程为______．

[填空题]设曲线y=x²+x-2在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标是（）

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