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[简答题]求曲线y=x2+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．
[简答题]求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．
1.求S=S(a)的表达式；
[简答题]求由y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]求由曲线y=lnx过点（e，1）的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy．
[简答题]在抛物线y=x2（x＞0）上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围成的平面图形的面积为2/3，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
[简答题]求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
[填空题]过点(2，0)引两条直线与y=x3相切，则此二切线与y=x3(x＞0)围成的图形面积为______．
[简答题]求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy.
[简答题]设[*](ｘ≥-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．
[简答题]求由曲线Y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]求曲线y=ex和y=x，x=1，y轴所围成的平面图形的面积S；
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
