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[简答题]设积分区域Ω由上半球面及平面z=0所围成，求三重积分．
[简答题]
求由平面z=0，x+y=1及曲z=xy面所围成立体的体积.
[简答题]求由柱面x2+y2=a2，平面z=0和x-y+z=a所围成的立体的体积。
[简答题]
（1）求曲线y=x2（x≥0），y=1与x=0所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
[简答题]
设平面图形由曲线y=ex及直线y=e，x=0所围成.
（1）求此平面图形的面积；
（2）求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的旋转体的体积.
[单项选择]直线y=x，y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1。（） （1）a=-1，b=2 （2）a=-1，b=-2
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
[简答题]求由y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[单项选择]直线y=x，y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1。（）
（1）a=-1，b=2
（2）a=-1，b=-2
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
[简答题]求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。
[填空题]圆柱面x2+y2=2ax与抛物面az=x2+y2(α＞0)及平面z=0所围立体的体积为______．
[判断题]胆囊管、胆总管和肝的脏面围成的三角形区域称为胆囊三角。
[简答题]设B是由，y=x和x=2所围成的平面区域，求二重积分．
[简答题]设积分区域D是由坐标轴及直线x+y=1所围成，求二重积分．
[简答题]计算二重积分[*]，其中区域D是由直线x=-2，y=0，y=2及曲线[*]所围成的平面区域．
