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[简答题]设区域D是由曲线y=x，y=2x-x2所围成的平面区域，求二重积分[*]．
[简答题]设积分区域D是由坐标轴及直线x+y=1所围成，求二重积分．
[简答题]曲线y=ex与x轴、y轴以及直线x=4围成平面区域OABC，试在区间（0，4）内找一点x0，使直线x=x0平分区域OABC的面积．
[简答题]求二重积分．其中B是矩形域[-1，1，-2，2]．
[简答题]
设D是由曲线y=ln x，x=e及x轴所围成的平面区域
求：（1）平面区域D的面积S；
（2）D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V.
[简答题]求，其中D是直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面区域．
[简答题]计算二重积分[*]，其中区域D是由直线x=-2，y=0，y=2及曲线[*]所围成的平面区域．
[简答题]计算三重积分，其中Ω是由平面x=1，y=1，z=1及坐标面所围成的区域．
[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，直线y=ax，x=1与抛物线y=x2所围成的面积为S2，当a〈1时，试确定a的值，使得S=S1+S2最小。
[简答题]求由平面x=0，y=0，z=0，x+y=1及抛物面z=x2+y2所围成的曲顶柱体的体积．
[简答题]设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D2是由y=2x2和直线y=0，x=a以所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；
(Ⅱ)问当a为何值时，V1+V2取得最大值求此最大值．
[简答题]设f(x)在[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为
[*]
且[*]，求函数y=f(x)的表达式．
[填空题]设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D的面积为（）。
[简答题]设均匀薄片所占平面区域由r=acosθ，r=bcosθ(0＜a＜b)围成，求它的重心坐标．
[简答题]求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
