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[简答题]设积分区域Ω由上半球面及平面z=0所围成，求三重积分．
[简答题]求，其中D是直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面区域．
[简答题]曲线y=ex与x轴、y轴以及直线x=4围成平面区域OABC，试在区间（0，4）内找一点x0，使直线x=x0平分区域OABC的面积．
[简答题]求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
[填空题]
有曲线y=x2与直线y=1所围成的平面图形的面积等于_________________.
[简答题]计算积分，其中D是由直线y=2,y=0，x=-2及曲线所围成的区域．
[简答题]求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，直线y=ax，x=1与抛物线y=x2所围成的面积为S2，当a〈1时，试确定a的值，使得S=S1+S2最小。
[填空题]设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D的面积为（）。
[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X，Y的边缘概率密度；
[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X+Y的方差。
[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X与Y的协方差cov(X，Y)；
[简答题]设f(x)在[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为
[*]
且[*]，求函数y=f(x)的表达式．
[简答题]设∑为坐标面及平面x=1，y=1，z=1所围成的正方体表面的外侧，计算曲面积分．
[填空题]由曲线y=x3，y=0,x=-1,x=1所围成图形的面积是（）。
