[简答题]位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与[]及1+y’²。之积成反比，比例系数为[]，求y=y(x)．

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[简答题]求由曲线y=lnx过点（e，1）的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积V_y．

[简答题]在曲线y=sinx（0≤x≤π）上求一点，使该曲线在该点的切线平行于过点（-2，0）和点（0，1）的盲线。

[简答题]在曲线y=sin x(0≤x≤π)上求一点，使该曲线在该点的切线平行于过点(-2，0)和点(0，1)的盲线。

[单项选择]过点（2，0）作y=x³的切线，则切线与曲线y=x³及x轴在第一象限围成的面积是（）.
A. 6.25
B. 8
C. 7.25
D. 6.75

[判断题]公路横断面是指中线上各点的切线平面。( )

[简答题]过坐标原点作曲线．y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1所成旋转体体积V．

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A

[简答题]过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．

[简答题]设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
1.求S=S(a)的表达式；

[简答题]设l是曲线y=x²+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及y轴围成的平面图形的面积S．

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