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[填空题]二元函数f(x，y)=x2+y2+xy+x+y的驻点是______
[填空题]函数f（x，y）=2x2+xy-2y2的驻点为（）.
[简答题]求二元函数f(x，y)=x4+y4-2x2-2y2+4xy的极值。
[简答题]求二元函数f（x，y）=x2+y2+xy，在条件x+2y=4下的极值。
[简答题]设二元函数f(x，y)=13+14x+32y-8xy-2x2-10y2．
(Ⅰ)求极值点及极值；
(Ⅱ)求在条件x+y=2下的极值点及极值．
[填空题]二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为______．
[简答题]设函数f(x)在区间(0，+∞)内有定义，且对任意x，y∈(0，+∞)有f(xy)=f(x)+f(y)，又有f’(1)=1，求f(x)．
[简答题]求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．
[简答题]求二元函数f（x，y）=e2x（x+y2+2y）的极值．
[填空题]z=x2+y3-3xy的驻点是______。
[单项选择]考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的下面四条性质：
①连续 ②可微
③f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)存在 ④f’x(x，y)与f’y(x，y)连续
若用“[*]”表示可由性质P推出性质Q，则有( )
[*]
[单项选择]二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)和f’y(x0，y0)都存在是f(x，y)在该点连续的[ ]
A. 充分条件而非必要条件．
B. 必要条件而非充分条件．
C. 充分必要条件．
D. 既非充分条件，又非必要条件．
[单项选择]设函数f(x)在(-∞，+∞)连续，其导函数f’(x)的图形如图(1)所示，则
(A) 函数f(x)有两个极大值点与一个极小值点，曲线y=f(x)有一个拐点．
(B) 函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点，曲线y=f(x)有一个拐点．
(C) 函数f(x)有两个极大值点与一个极小值点，曲线y=f(x)有两个拐点．
(D) 函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点，曲线y=f(x)有两个拐点．
[*][*]
[简答题]求函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+2的极值．
[简答题]求函数f(x，y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值．
[简答题]设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
[简答题]已知可导函数f(x)满足[*]，求函数f(x)．
[填空题]
“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的（）
