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[简答题]设函数f(x)在[0,+∞)有连续的一阶导数,在(0,+∞)二阶可导,且f(0)=f’(0)=0,又当x>0时满足不等式
[*]
求证:当x>0时f(x)<x2成立.
[简答题]设函数z=f(x2-y2,y2-x2),其中f具有连续的一阶偏导数.
证明:
[简答题]设由方程[*]确立的隐函数z=f(x,y),其中F具有连续的一阶偏导数,求[*],[*].
[简答题]设函数f(x,y)具有连续的一阶偏导数,f(1,1)=1,f’1(1,1)=a,f’2(1,1)=b,又φ(x)=fx,f[x,f(x,x)],求φ(1),φ’(1).
[单项选择]26岁女性,左乳房外上象限内3cm圆形光滑肿块已8个月,质韧,活动佳,可能为
A. 早期乳癌
B. 纤维腺瘤
C. 柏哲乳头病
D. 乳房囊性增生病
E. 结核
[判断题]如果产品发展速度太慢,在波士顿矩阵某一象限内停留时间过长,则该产品会很快被淘汰。( )
[单项选择]32岁女性,左乳房外上象限内触及3cm圆形光滑肿块8个月,质韧,活动佳。
可能的诊断是
A. 早期乳腺癌
B. 纤维腺瘤
C. 单纯性腺病
D. 乳房囊性增生病
E. 结核
[单项选择]26岁女性,左乳房外上象限内直径3cm圆形光滑肿块已8个月,质韧,活动佳,可能为()。
A. 早期乳癌
B. 纤维腺瘤
C. 柏哲乳头病
D. 乳房囊性增生病
E. 结核
[单项选择]32岁女性,左乳房外上象限内触及3cm圆形光滑肿块8个月,质韧,活动佳。
如部分区域导管上皮增生,导管内形成大小不等、形状不规则的管腔,细胞形态多样,该疾病应诊断为
A. 浸润性导管癌
B. 腺病伴普通型导管增生
C. 纤维腺瘤伴导管内原位癌
D. 纤维腺瘤伴普通型导管增生
E. 不典型导管增生
[单项选择]第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为()。
A. 36π
B. 54π
C. 72π
D. 108π
[简答题]设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点(1,1),求L的方程。
[单项选择]女性,50岁。右乳房外上象限内扪及1.5cm×1.5cm肿块,与皮肤及胸肌无粘连,右腋淋巴结不肿大,诊断右乳癌,按TNM分期为
A. T1N0M0
B. T1N2M0
C. T2N1M0
D. T3N1M0
E. T2N2M0
[单项选择]()。
(1)直线L1:y=kx+k+2与直线L2:y=-2x+4的交点在第二象限内;
(2)直线L2:2x+y-2=0与直线L2:kx-y+1=0的夹角为45°.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
[填空题]设[*],f有一阶连续的偏导数,则[*]=______.
[简答题]如图7-1,设曲线段L是抛物线y=6-2x2在第一象限内的部分.在L上求一点M,使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小.
[*]