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[简答题]设正值函数y=f（x）（x≥0）连续可微，且f（0）=1，已知曲线y=f（x）与x轴，y轴以及过点（x，0）且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f（x）在[0，x]上的一段弧线长的值相同，求f（x）。
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长相等，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．
[简答题]设函数f(z)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．现已知曲线y=f(x)，x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的平面图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长的值相等，求函数f(x)．
[简答题]设y(x)＞0，y(0)=1，y’(0)=1，又曲线y=y(x)是单调的，凹凸性不变，且其上任意点处的切线及y轴和y=y(x)所围成的平面图形的面积等于切点处横坐标的三次方．求L的方程．
[简答题]在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的最小值。
[简答题]位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与[*]及1+y’2。之积成反比，比例系数为[*]，求y=y(x)．
[简答题]在曲线y=sinx（0≤x≤π）上求一点，使该曲线在该点的切线平行于过点（-2，0）和点（0，1）的盲线。
[简答题]在曲线y=sin x(0≤x≤π)上求一点，使该曲线在该点的切线平行于过点(-2，0)和点(0，1)的盲线。
[简答题]设曲线L
1
与L
2
皆过点(1，1)，曲线L
1
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L
2
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
[简答题]设曲线L过点(1，1)，L上任一点P(x，y)处的切线交z轴于T，且|PT|=|OT|，试求曲线L的方程．
[简答题]在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asin x(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分∫
L
(1+y
3
)dx+(2x+y)dy的值最小．
