[简答题]计算二重积分[*]，其中D为y=x²，y=4x²及y=1所围成的闭区域．

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[简答题]用分部积分法计算定积分．(Ⅰ)求由直线x=0，x=2，y=0与抛物线y=-x²+1所围成的平面图形的面积； (Ⅱ)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]求曲线y=x ² +1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

[简答题]求曲线y=1-x²与直线y-x=1所围成的平面图形的面积A．（2）求（1）中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V_y．

[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=2-x²，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．

[简答题]计算关于坐标的曲面积分，其中∑是由平面2y+2z-3=0，z=0及圆柱面x²+y²=1围成的立体的边界曲面(外侧)．

[简答题]用分部积分法计算定积分．在区间[0，4]上计算曲线y=4-x²与x轴、y轴以及x=4所围成的图形的面积．

[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=x²与直线x=1，x=2及y=0所围成的平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

[填空题]曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成的图形的面积A=（）。

[简答题]计算，∑为柱面x²+y²=1及平面z=0，z=3所围成立体的全表面外侧．

[简答题]求由曲线y=2-x²，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积．

[简答题]求，其中D是直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面区域．

[简答题]求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S，以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．

[简答题]设区域D是由曲线y=x，y=2x-x²所围成的平面区域，求二重积分[*]．

[简答题]计算二重积分，其中D是由及y=-x所围成的区域。

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