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[简答题]求曲线y=x3与y=x所围成的封闭平面图形的面积.
[简答题]计算二重积分,D://ax≤x2+y2≤a2,x≥0,y≥0(a>0).
[简答题]计算积分,其中D是由直线y=2,y=0,x=-2及曲线所围成的区域.
[简答题]计算三重积分[*],其中Ω是由平面x=1,y=1,z=1及坐标面所围成的区域.
[简答题]求直线y=x及抛物线y=x2所围成平面区域的面积.
[简答题]求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴,y轴所围成区域D上的最大值与最小值.
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[判断题]胆囊管、胆总管和肝的脏面围成的三角形区域称为胆囊。
[简答题]假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴,y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值。
[简答题]设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.
(Ⅰ)求X的概率密度fx(x);
(Ⅱ)求条件概率密度fx|Y(x|y).
[简答题]设区域D是由曲线y=x,y=2x-x2所围成的平面区域,求二重积分[*].
[简答题]求由抛物线y=1-x2及其在点(1,0)的切线和y轴所围成平面区域的面积.