[简答题]求曲线y=x³与y=x所围成的封闭平面图形的面积．

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[简答题]求曲线y^{2(上标)=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．}

[简答题]求由曲线Y=e^x、x²+y²=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]抛物线y ² =2x与直线)，y=x-4所围成的平面图形面积为多少

[简答题]求曲线y=e^x和y=x，x=1，y轴所围成的平面图形的面积S；
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

[简答题]求曲线y=1-x²与直线y-x=1所围成的平面图形的面积A．（2）求（1）中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V_y．

[填空题]由曲线y=x和y=x^{2(上标)围成的平面图形的面积S=______}

[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=x²与直线x=1，x=2及y=0所围成的平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

[单项选择]设由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，问a为下列何值时图形的面积最小？（）
A. a=1
B. a=-1/2
C. a=0
D. a=2

[简答题]求由曲线y=x²与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V．

[简答题]

设曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成的平面图形为D。求：

D的面积

[简答题]设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)。
(Ⅰ) 求S=S(a)的表达式；
(Ⅱ) 当a取何值时，面积S(a)最小

[简答题]用分部积分法计算定积分．求由抛物线y=1-x²及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．

[简答题]设l是曲线y=x²+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及y轴围成的平面图形的面积S．

[简答题]求曲线y=x²+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．

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