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[简答题]已知f(x)在[1，2]连续，(1，2)可导，且f(1)=0，f(2)=1.
试证：
存在ξ∈(1，2)，使f(ξ)=2-ξ；
[简答题]已知f(x)、g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g＇(x)=f(x)+ψ(x)，其中ψ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g＇(x)-xg(x)=cosx+ψ(x)，求不定积分∫xf"(x)dx．
[简答题]已知函数f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明
存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
[简答题]设f(x)=g(x)φ(x)，其中g(x)在x=a可导，φ(x)在x=a连续，但不可导.
试证：f(x)在x=a可导的充分必要条件是g(a)=0.
[简答题]若f(x)在x=a可导，试证：|f(x)|在x=a不可导的充分必要条件为f(a)=0且f′(a)≠0；
[单项选择]已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中：
A. 有奇函数
B. 都是奇函数
C. 都是偶函数
D. 没有奇函数也没有偶函数
[简答题]设f(x)连续，且[*]，已知f(1)=1，求[*]．
[简答题]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：
存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，试证：
(Ⅰ) 存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)=1-ξ
(Ⅱ)存在两个不同的η，ζ∈(0，1)，使f’(η)·f’(ζ)=1．
[填空题]已知f(x)为非负连续函数，且当x≥0时[*]，则f(x)=______．
[简答题]设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．
[填空题]已知f（x）≤0，且f（x）在[a，b]上连续，则由曲线y=f（x）、x=a、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=（）。
[判断题]若两个不同资产组合的未来收益相同，但构造成本不同，则存在无风险套利机会。( )
[判断题]两个处于不同行业中的企业之间不会存在相互竞争行为。( )
