[填空题]曲线y=x²-x与x轴及直线y=-2x+6在x≥0时所围成图形的面积为______．

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[填空题]曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成的图形的面积A=（）。

[简答题]在抛物线y=x²（x＞0）上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围成的平面图形的面积为2/3，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

[简答题]求由曲线y=x²与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V．

[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______．

[简答题]

设曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成的平面图形为D。求：

D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x ² 所围成的图形面积为S ₁ ，它们与直线x=1所围成的图形面积为S ₂ ，且a<1．确定a，使S ₁ +S ₂ 达到最小，并求出最小值；

[简答题]求曲线y^{2(上标)=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．}

[简答题]设[*](ｘ≥-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

[简答题]求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

[填空题]设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-4x，且由曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴可围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则f(x)=______．

[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=2-x²，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．

[简答题]求由曲线y=2-x²，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积．

[简答题]求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S，以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．

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