案例:阅读下列三位教师关于"直线与平面垂直的判定"的教学片段。
教师甲的引入:
教师甲:同学们,空间直线与平面有哪几种位置关系?
学生边演示边叙述,得到直线与平面的三种位置关系。
教师:直线在平面内,直线与平面的平行已研究过,直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中,你见过哪些情景可以抽象成直线相交?举例说明。
学生:日光灯的掉线与天花板相交;房子的柱子与天花板相交;插在碗里的筷子与平的碗底相交。
教师:想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如,墙角与地面(图片展示),小区的建筑,竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观"大漠孤烟直","一行白鹭上青天"。在直线与平面相交的模型中,你认为哪种相交最特殊?
学生:直线与平面垂直。
教师:今天我们就研究这种关系。(板书课题)
教师乙的引入:
教师:(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片,联想起"大漠孤烟直"的美景,大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?
学生:线面垂直。
教师:很好,那生活中有没有这样的例子?
学生:看电视时,视线与画面;电线杆与地面垂直。
教师:这样的例子很多。比如,大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系,所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)
教师丙的引入:
教师:前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质,今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图:天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图:一桥飞架南北,天堑变通途。请大家回答下面的问题。
问题(1):请同学们观察图片,说出旗杆与地面,大桥桥柱与水平面是什么位置关系?
学生:垂直。
教师:从教学的角度看,就是什么与什么垂直。
学生:线与面。
教师:你还能举出一些类似的例子吗?想一想。(同时出示课题)
学生1:箱的边缘与地面。
学生2:立竿见影,竿与地面垂直。
教师又展
案例:
下面是某位高一数学教师教学偶函数时的教学片段,请详细阅读,然后回答问题。
师:同学们,前面我们学习了函数的基本性质--函数的单调性,今天我们将继续学习函数的基本性质:
(边口述边板书课题)函数的奇偶性
什么是偶函数呢?
(投影,老师同时口述)
定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。
师:请同学们齐声朗读一遍
生:(大家一起朗读)(略)
师:好!从这个定义看,偶函数有什么性质呢?请同学们4~5人一组,进行探索、讨论和交流,然后我们来交流探索结果。
(学生们纷纷结成4~5人一组,开展小组学习,大约经历了8分钟,期间教师参与了部分小组的讨论和指导)
师:现在我们请各个小组汇报探索结果
问题:
(1)该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念,对此你有何看法?并说明理由。
(2)请对该教师的课堂提问作出评析。
设直线方程为X=Y-1=Z,平面方程为X-2Y=Z=0,则直线与平面()。
我来回答: