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发布时间:2024-01-07 01:25:54

[简答题]案例:阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。
教师甲的引入:
教师甲:同学们,空间直线与平面有哪几种位置关系?
学生边演示边叙述.得到直线与平面的三种位置关系。
教师:直线在平面内,直线与平面的平行已研究过,直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中,你见过哪些情景可以抽象成直线相交?举例说明。
学生:日光灯的掉线与天花板相交;房子的柱子与天花板相交;插在碗里的筷子与平的碗底相交。
教师:想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如,墙角与地面(图片展示),小区的建筑,竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”,“一行白鹭上青天”。在直线与平面相交的模型中,你认为哪种相交最特殊?
学生:直线与平面垂直。
教师:今天我们就研究这种关系。(板书课题)
教师乙的引入:
教师:(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片,联想起“大漠孤烟直”的美景,大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?
学生:线面垂直。
教师:很好,那生活中有没有这样的例子?
学生:看电视时,视线与画面;电线杆与地面垂直。
教师:这样的例子很多。比如,大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系,所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)
教师丙的引入:
教师:前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质,今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图:天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图:一桥飞架南北,天堑变通途。请大家回答下面的问题。
问题(1):请同学们观察图片,说出旗杆与地面,大桥桥柱与水平面是什么位置关系?
学生:垂直。
教师:从教学的角度看,就是什么与什么垂直。
学生:线与面。
教师:你还能举出一些类似的例子吗?想一想。(同时出示课题)
学生1:箱的边缘与地面。
学生2:立竿见影,竿与地面垂直。
教师又展示跨栏跳高架的图片,说明跨栏的支架与地面,跳高架立竿与地面是垂直关系,请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。
学生画

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[简答题]

案例:阅读下列三位教师关于"直线与平面垂直的判定"的教学片段。
教师甲的引入:
教师甲:同学们,空间直线与平面有哪几种位置关系?
学生边演示边叙述,得到直线与平面的三种位置关系。
教师:直线在平面内,直线与平面的平行已研究过,直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中,你见过哪些情景可以抽象成直线相交?举例说明。
学生:日光灯的掉线与天花板相交;房子的柱子与天花板相交;插在碗里的筷子与平的碗底相交。
教师:想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如,墙角与地面(图片展示),小区的建筑,竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观"大漠孤烟直","一行白鹭上青天"。在直线与平面相交的模型中,你认为哪种相交最特殊?
学生:直线与平面垂直。
教师:今天我们就研究这种关系。(板书课题)
教师乙的引入:
教师:(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片,联想起"大漠孤烟直"的美景,大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?
学生:线面垂直。
教师:很好,那生活中有没有这样的例子?
学生:看电视时,视线与画面;电线杆与地面垂直。
教师:这样的例子很多。比如,大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系,所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)
教师丙的引入:
教师:前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质,今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图:天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图:一桥飞架南北,天堑变通途。请大家回答下面的问题。
问题(1):请同学们观察图片,说出旗杆与地面,大桥桥柱与水平面是什么位置关系?
学生:垂直。
教师:从教学的角度看,就是什么与什么垂直。
学生:线与面。
教师:你还能举出一些类似的例子吗?想一想。(同时出示课题)
学生1:箱的边缘与地面。
学生2:立竿见影,竿与地面垂直。
教师又展

[简答题]

案例:
下面是某位高一数学教师教学偶函数时的教学片段,请详细阅读,然后回答问题。
师:同学们,前面我们学习了函数的基本性质--函数的单调性,今天我们将继续学习函数的基本性质:
(边口述边板书课题)函数的奇偶性
什么是偶函数呢?
(投影,老师同时口述)
定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。
师:请同学们齐声朗读一遍
生:(大家一起朗读)(略)
师:好!从这个定义看,偶函数有什么性质呢?请同学们4~5人一组,进行探索、讨论和交流,然后我们来交流探索结果。
(学生们纷纷结成4~5人一组,开展小组学习,大约经历了8分钟,期间教师参与了部分小组的讨论和指导)
师:现在我们请各个小组汇报探索结果
问题:
(1)该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念,对此你有何看法?并说明理由。
(2)请对该教师的课堂提问作出评析。


[简答题]求平行于直线,且通过直线的平面方程.
[填空题]过直线,且垂直平面∏:4x-y+z=1的平面方程为______,直线L在平面∏上的投影直线方程为______.
[单项选择]已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内。则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
[单项选择]直线l与直线2x-y=1关于直线x+y=0对称,则直线l的方程是()。
A. x-2y=1
B. x+2y=1
C. 2x+y=1
D. 2x-y=1
[单项选择]

设直线方程为X=Y-1=Z,平面方程为X-2Y=Z=0,则直线与平面()。


A. 重合
B. 平行不重合
C. 垂直相交
D. 相交不垂直
[简答题]求直线在平面∏:x+2y-z=0上的投影直线方程.
[单项选择]已知两平行平面α、β之间的距离为d(d>0),l是平面α内的一条直线,则在平面β内与直线l平行且距离为2d的直线有()。
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 4条
[简答题]求垂直于平面∏:x-y+z=0且通过直线的平面方程.
[简答题]42.王老师是小学三年级的数学教师,在教授“同一平面上两点之间直线最短”时是这样教学的:他先在黑板上取了在同一平面的两个点,并作出这两点间的四条线段,其中包括两点间的直线。接着,请一位学生把这几条线段的距离测量出来,写在线段旁,再让其他学生说出哪一条最短。然后,要学生分组自由讨论几分钟,他逐一辅导各组,当学生不会准确概括时,他会引导学生主动思考,并要学生自己得出结论:两点之间直线最短。最后,他用多媒体制作了一幅图,这幅图中有道题要学生独立完成(题目是:一座房子到河边有三条路走,一条直线和两条弯道,问走哪条路最近?),由学生主动回答,并说明缘由。(1)王教师主要遵循了哪一教学原则?该教学原则的内涵是什么?
[填空题]设直线在平面z=1上的投影为直线L,则点(1,2,1)到直线L的距离d=______.
[判断题]平面与平面立体相交形成的截交线都是直线。( )
[单项选择]下面关于直线控件的叙述中正确的是
A. 它的X1、X2属性值必须满足X1<X2
B. 如果显示的是一条垂直线,直线上面端点的坐标一定是(X1,Y1)
C. 如果有2个直线控件Line1和Line2,若Line1.X1=Line2.X2,则2条线有一端相连
D. 上述都是错误的
[单项选择]下列关于直线一职能制与直线制、职能制的比较中,正确的是( )。
A. 直线制各级领导人执行全部管理职能,不设职能机构与职能人员;直线一职能制虽然也不设职能部门,却为各级领导配置了职能人员
B. 职能制管理职能不集中于企业主要领导人,而是由各职能部门去承担;直线一职能制的命令、指挥都集中在企业最高层
C. 直线制适用于规模庞大、生产技术复杂、管理分工较细的企业;职能制则适用于人数较少、规模较小、生产过程不太复杂、生产技术简单的企业
D. 三者中,职能制最有效率,直线制次之,直线一职能制效率最低

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