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[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
(A) B-1QTAQB． (B) (B-1)TQTAQB-1．
(C) BTQTAQB． (D) BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，则下列结论
①存在可逆矩阵P，使PA=B ②存在可逆矩阵Q，使AQ=B
③存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B ④存在可逆矩阵P，使P-1ABP=BA
中正确的个数是
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．
[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P
一1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
A. P
一1
α。
B. P
T
α。
C. Pα。
D. (P
一1
)
T
α。
[单项选择]设A，B均为n阶方阵，且A为可逆矩阵，B为不可逆矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则______．
A. A*+B*必为可逆矩阵
B. A*+B*必为不可逆矩阵
C. A*B*必为可逆矩阵
D. A*B*必为不可逆矩阵
[单项选择]设A与B是n阶可逆矩阵，则（）。
A. A+B是可逆矩阵
B. A+B是不可逆矩阵
C. AB是可逆矩阵
D. AB是不可逆矩阵
[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．
A. (A+B)
*
=A
*
+B
*
B. (AB)
*
=B
*
A
*
C. (A—B)
*
=A
*
一B
*
D. (A+B)
*
一定可逆
[单项选择]设A，B都是n阶矩阵，且存在可逆矩阵P，使得AP=B，则( )．
A. A，B合同
B. A，B相似
C. 方程组AX=0与BX=0同解
D. r(A)=r(B)
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列命题
①设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数
②若A与单位矩阵合同，则|A|＞0
⑧若|A|＞0，则A与单位矩阵合同
④若A可逆，则A-1与AT合同
中正确的个数是
(A) 3个． (B) 2个． (C) 1个． (D) 0个．
[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则下列选项中正确的是
A. A+B可逆．
B. C．A经过行的初等变换可变为
C. D．存在可逆矩阵P，使得P-1AP=
[单项选择]设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是
A. [(ＡＢ)T]-1=(Ａ-1)T(Ｂ-1)T．
B. (Ａ+Ｂ)-1=Ａ-1+Ｂ-1．
C. (Ａk)-1=(Ａ-1)k(k为正整数)．
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A的第2行乘以2为矩阵B，则A-1的( )为B-1．
A. 第2行乘以2
B. 第2列乘以2
C. 第2行乘以
D. 第2列乘以
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则( )。
A. (
B. (
C. (
D. (
[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B。则下面命题中正确的是______。
A. (AB)-1=A-1B-1
B. (A-E)X=0只有零解
C. B-E不可逆
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。
A. -A*
B. A*
C. （-1）nA*
D. （-1）n-1A*
[单项选择]设A，B，A+B，A-1+B-1皆为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=
A. A-1+B-1．
B. A+B．
C. ) (A+B)-1
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则[(AT)-1]T-1=
[单项选择]设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是( )。
A. ( λ-1
B. ( λ-1
C. ( λ
D. ( λ
[简答题]设A，B，AB-E均为n阶可逆矩阵，
(Ⅰ) 证明A-B-1可逆； (Ⅱ) 求(A-B-1)-1-A-1的逆矩阵．
[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B．
则①|A+B|=|A||B|； ②(AB)-1=A-1B-1；
③(A-E)X=0只有零解； ④B-E不可逆．
中正确的个数是 ( )．
A. 1．
B. 2．
C. 3．
D. 4．
