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[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则下列选项中正确的是
A. A+B可逆．
B. C．A经过行的初等变换可变为
C. D．存在可逆矩阵P，使得P-1AP=
[单项选择]设A、B都是n阶可逆矩阵，且（AB）2=I，则（BA）2的值为（）。
A. I
B. 0
C. 1
D. 1/2
[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，则下列结论
①存在可逆矩阵P，使PA=B ②存在可逆矩阵Q，使AQ=B
③存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B ④存在可逆矩阵P，使P-1ABP=BA
中正确的个数是
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
(A) B-1QTAQB． (B) (B-1)TQTAQB-1．
(C) BTQTAQB． (D) BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是
A. AT．
B. A2．
C. A-1．
D. A-Ｅ．
[单项选择]设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．
A. 存在可逆矩阵P
1
，P
2
，使得P
1
-1
AP
1
，P
2
-1
BP
2
为对角矩阵
B. 存在正交矩阵Q
1
，Q
1
，使得Q
1
T
AQ
1
，Q
2
T
BQ
2
为对角矩阵
C. 存在可逆矩阵P，使得p
-1
(A+B)P为对角矩阵
D. 存在可逆矩阵P，Q，使得．PAQ=B
[单项选择]设A与B是n阶可逆矩阵，则（）。
A. A+B是可逆矩阵
B. A+B是不可逆矩阵
C. AB是可逆矩阵
D. AB是不可逆矩阵
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则( )。
A. (
B. (
C. (
D. (
[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P
一1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
A. P
一1
α。
B. P
T
α。
C. Pα。
D. (P
一1
)
T
α。
[单项选择]设A、B为同阶可逆矩阵，则______。
A. AB=BA
B. 存在可逆矩阵P，使P-1AP=B
C. 存在可逆矩阵C，使CTAC=B
D. 存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。
A. -A*
B. A*
C. （-1）nA*
D. （-1）n-1A*
[单项选择]设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是
A. [(ＡＢ)T]-1=(Ａ-1)T(Ｂ-1)T．
B. (Ａ+Ｂ)-1=Ａ-1+Ｂ-1．
C. (Ａk)-1=(Ａ-1)k(k为正整数)．
[单项选择]设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是( )。
A. ( λ-1
B. ( λ-1
C. ( λ
D. ( λ
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则[(AT)-1]T-1=
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A的第2行乘以2为矩阵B，则A-1的( )为B-1．
A. 第2行乘以2
B. 第2列乘以2
C. 第2行乘以
D. 第2列乘以
[填空题]设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=______．
[简答题]设A，B，AB-E均为n阶可逆矩阵，
(Ⅰ) 证明A-B-1可逆； (Ⅱ) 求(A-B-1)-1-A-1的逆矩阵．
[单项选择]设A、B、C均为n阶可逆矩阵，且ABC=E，则下列结论成立的是______。
A. ACB=F
B. BAC=E
C. BCA=E
D. CBA=E
