更多"证明:设函数f(x)在[一a,a]上连续,那么:
(1)当f(x)为"的相关试题:
[简答题]设函数f(x)在[0,1]上连续,证明.
[简答题]设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明[*].
[填空题]设函数f(x)在[1,+∞)上连续,且反常积分[*]收敛,并满足[*][*],则函数f(x)的表达式是______.
[简答题]设函数f(x)在区间[o,1]上连续,且∫
0
1
f(x)dx=A,求∫
0
1
dx∫
x
1
f(x)f(y)dy。
[简答题]设函数f(x)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
[简答题]设函数f(x)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知其在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
[简答题]
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上二阶可导,且f(a)=0,f(b)>0,f’+(a)<0,证明:
在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0。
[简答题]
设函数f(x)在(-ι,ι)上连续,在点x=0处可导,且f’(0)≠0。
求证:任意给定的0<x<ι,存在0<θ<1,使得[*]。
[单项选择]设函数f(x)(-∞〈x〈+∞)为奇函数,g(x)(-∞〈x〈+∞)为偶函数,则下列函数为奇函数的是()
A. f(x)·g(x)
B. f[g(x)]
C. g[f(x)]
D. f(x)+g(x)
[简答题]设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上二阶可导,且f(a)=0,f(b)>0,f’+(a)<0,
证明:(Ⅰ)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0;
(Ⅱ)在(a,b)内至少存在一点η,使得f"(η)>0。
[简答题]设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫
0
2
f(x)dx=f(2)+f(3).
(Ⅰ)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
(Ⅱ)证明存在ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0。
[简答题]设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.求证:至少存在一点ξ∈(0,1),使得(2ξ+1)f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
[单项选择]设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f"(x)<0,则下列结论成立的是______.
A. f(0)<0
B. f(1)>0
C. f(1)>f(0)
D. f(1)<f(0)