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[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解
(A) η1=2ξ1+nξ2+ξ3． (B) η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3．
(C) η3=aξ1+2ξ2-ξ3． (D) η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设齐次线性方程组Ax=0，其中Am×n的秩r(A) =n-3，α1，α2，α3为方程组的3个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为
(A) α1，α2+α3． (B) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
(C) α1，α1+α2，α1+α2+α3． (D) α1-α2+α3，α1+α2-α3，-2α1．
[单项选择]线性方程y＝2.1＋0.3x其斜率为（）
A. 0.3
B. 0.7
C. 2.1
D. 6.3
E. 2.4
[单项选择]若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是（）。
A. Ax=0仅有零解
B. Ax=0必有非零解
C. Ax=0一定无解
D. Ax=b必有无穷多解
[单项选择]n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( )
A. A为可逆的方阵
B. 齐次线性方程组AX=0只有零解
C. A的行向量组线性无关
D. 矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示
[单项选择]非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为t，则（）
A. r=m时，方程组Ax=b有解
B. r=n时，方程组Ax=b有唯一解
C. m=n时，方程组Ax=b
D. r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解
[单项选择]非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（）
A. r=m时，方程组Ax=b有解
B. r=n时，方程组Ax=b有唯一解
C. m=n时，方程组Ax=b有唯一解
D. r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
(A) A的任意两个列向量线性相关．
(B) A的任意两个列向量线性无关．
(C) A中必有一列向量是其余列向量的线性组合．
(D) A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．
[填空题]设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中线性无关的解向量个数是n，则A=______．
[单项选择]设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解，则
(A) A*x=0的解均是Ax=0的解．
(B) Ax=0的解均是A*x=0的解．
(C) A*x=0与Ax=0无非零公共解．
(D) A*x=0与Ax=0仪有两个非零公共解．
[单项选择]设线性方程组AX=kβ1+β2有解，其中[*]则k为( )
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
[单项选择]设A是m×n矩阵，r(A) =n-2，ξ1，ξ2，ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则此方程组的通解是
(A) k1(ξ1-ξ2)+k2(ξ2+ξ3)+ξ1． (B) k1(ξ1-ξ3)+k2(ξ1+ξ2)+ξ1．
(C) k1(ξ2-ξ3)+k2(ξ1+ξ3)+ξ2． (D) k1(ξ1-ξ2)+k2(ξ2-ξ3)+ξ2．
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（）.
A. A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[简答题]
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系：
β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
[单项选择]设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1X=0，则必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解.
B. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
C. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
D. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解.
[单项选择]设φ
1
(x)，φ
2
(x)，φ
3
(x)为二阶非齐次线性方程y"+a
1
(x)y"+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为( )．
A. C
1
[φ
1
(x)+φ
2
(x)]+C
2
φ
3
(x)
B. C
1
[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+C
2
φ
3
(x)
C. C
1
[φ
1
(x)+φ
2
(x)-1+C
2
[φ
1
(x)一φ
3
(x)]
D. C
1
φ
1
(x)+C
2
φ
2
(x)+C3
3
φ
3
(x)，其中C
1
+C
2
+C
3
=1
