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[单项选择]已知x1，x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则x1²+x2²=（）。
A. a²+2
B. a²+1
C. a²-1
D. a²-2
E. a+2
[单项选择]若方程3x2+(m-5)x+m2-m-2＝0的两个实根分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，则实数m的取值范围是( )．
A. -2＜m＜-1
B. -4＜m＜-1
C. -4＜m＜-2
D. -3＜m＜1
E. (E) A、B、C、D均不正确
[单项选择]要使方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两个实根分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，实数m的取值范围是（）。
A. -2＜m＜-1
B. -4＜m＜-1
C. -4＜m＜-2
D. -3＜m＜1
[单项选择]若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1，x2，x3满足：x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是（）。
(A) ac=0 (B) ac＜0 (C) ac>0 (D) a+c＜0 (E) a+c＞0
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E
[单项选择]一元二次方程x2+bx+c2=0有两个相等的实根，则______。
A. b=2c
B. b=-2c
C. b=2
[简答题]
方程xln(1+x2)=2有多少正实根。
[简答题]设函数f(x)=x
2
+aln(1+x)有两个极值点x
1
、x
2
，且x
1
＜x
2
．求a的取值范围，并讨论f(x)的单调性；
[单项选择]设方程x
2
+ax+a-2＝0的两个根为x
1
和x
2
，则当|x
1
-x
2
|最小时，a＝ ( )．
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
[简答题]设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对于任意两个x1，x2(x1≠x1)，恒有|f(x1)-f(x2)|≤(x2-x1)2．
证明：(1)f(x)在(-∞，+∞)可微；
(2)在(-∞，+∞)上f(x)恒为常数．
[单项选择]已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根，且满足2x1+x2=7，则实数k的值为______。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则______。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[单项选择]设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
A. f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
B. F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
C. F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
D. f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
[单项选择]三个不等式：x2-4x+3＜0，x2-6x+8＜0，2x2-9x+m＜0，要使满足前两个不等式的x一定适合第三个不等式，则m满足( )．
A. m＞9
B. m＜9
C. m≤9
D. 0＜m≤9
E. (E) m=9
[单项选择]X1、X2是两个独立的基本事件，事故发生的结构函数为发生的概率为TX1X2，各基本事件P（X1）0.1，P（X2）0.05，则发生事故的概率是（）。
A. 0.15
B. 0.005
C. 0.05
D. 0.06
[单项选择]假设X1，X2为两个相互独立的随机变量，则下列结论正确的是
A. 如果Xi～B(ni，p)(i=1，2)，则X1+bX2仍服从二项分布．
B. 如果Xi～P(λi)(i=1，2)，则X1+bX2仍服从泊松分布．
C. 如果Xi～
D. 如果Xi～χ2(ni)(i=1，2)，则X1+bX2仍服从χ2分布(其中b≠0或1)．
[简答题]求下列函数的极值．设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，证明方程f’(x)=0仅有两个实根，且分别位于区间(1，2)，(2，3)内．
