试卷详情
-
2013年上半年高级中学数学考试真题
-
[单项选择]《普通高中数学课程标准(试验)》的课程目标中提出了五种基本能力,下列不属于这五种基本能力的是()。
A. 抽象概括
B. 数据处理
C. 推理论证
D. 数学交流
-
[简答题]《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求,也是评价学生学习的基本内容;评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆,模仿以及复杂技巧。"请分别给出评价学生基础知识与基本技能掌握情况的具体建议,并举例说明。
-
[简答题]若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直,求切线I的方程。
-
[简答题]设平面闭区域D={(x,y)|x-y+1≥0,x+y-3≤0,且x+3y-3≥0}求函数f(x,y)=3x-y在D上的最小值,并说明理由。
-
[单项选择]设M为3×3实数矩阵,a为M的实特征值λ的特征向量,则下列叙述正确的是()。
A. 当λ≠O时,Ma垂直于a
B. 当λ>O时,Ma与口方向相反
C. 当λ
D. 向量Ma与a共线
-
[简答题]
"数列"是高中数学必修5的内容。《普通高中数学课程标准(实验)》要求学生能"通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型;在具体的问题情境中,发现数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。"
(1)请设计一道能用等比数列知识解决的实际问题并求解;
(要求:给出问题情境;抽象出数量关系;建立数学模型;写出解答过程、讨论和反思。)
(2)根据上面的问题情境设计一道开放题或探索题。
-
[简答题]结合实例简要分析数学概念教学的基本要求。
-
[单项选择]设M、N为随机事件,P(N)>0,且条件概率P(M|N)=1,则必有( ).
A. P(M∪N≥P(M)
B. P(M∪N>P(N)
C. P(M∪N)=P(M)
D. P(M∪N)=P(N)
-
[简答题]简述高中数学课程的地位和作用。
-
[单项选择]下列陈述可以作为数学定义的有()。①不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线;②无穷小量是无限趋向于0的量③渐近线是与曲线很接近的直线
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①②③