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[单项选择]已知函数y＝f（x）对一切x满足xf"（x）+3x[f'（x）]2＝1-e-x．若f'（x0）＝0（x0≠0），则（）．
A. f(x0)是f的极大值
B. f(x0)是f的极小值
C. (x0，f(x0))是曲线)y＝f的拐点
D. 以上结论均不正确
[单项选择]若f'(x0)=0，f"(x0)＜0，则( )
A. f(x0)是f(x)的极小值
B. f(x0)是f(x)的极大值
C. f(x0)不是f(x)的极值
D. 不能判定f(x0)是否为f(x)的极值
[单项选择]若函数f（x）在点X0间断，g（x）在点X0连续，则f（x）g（x）存点X0：（）
A. 间断
B. 连续
C. 第一类间断
D. 可能间断可能连续
[单项选择]已知函数f(x)在x=x0处的导数f′(x0)=4，则极限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于（）。
A. 0
B. 4
C. 38
D. 83
[单项选择]设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f(x)＞0，当x＞x0时f'(x)＜0，则必有
f'(x0)( )．
A. 小于0
B. 等于0
C. 大于0
D. 不确定
[单项选择]
如果函数f（x）在x0处可导，△f（x0）=f（x0+△x）-f（x0），则极限（）．
A. 等于f'(x
0)
B. 等于1
C. 等于0
D. 不存在
[单项选择]已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。
A. -1
B. 3
C. 23
D. 32
[单项选择]若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）。
A. 连续
B. 偏导数存在
C. 偏导数连续
D. 切平面存在
[单项选择]设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在，且f"(x0)＜0，f'(x0)=0，则必存在δ＞0，使得
A. 曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凸的．
B. 曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凹的．
C. 函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调增，在区间[x0，x0+δ)是严格单调减．
D. 函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调减，在区间[x0，x0+δ)是严格单调增．
[单项选择]设函数f(x，y)在点P(x0，y0)的两个偏导数f'x(x0，y0)，f'y(x0，y0)都存在，则( )
A. f(x，y)在点P(x0，y0)必连续
B. f(x，y)在点P(x0，y0)可微
[单项选择]设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)=(x0，y0)=0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处(
)
A. 一定连续
B. 一定有极值
C. 一定可微
D. 偏导数一定存在
[单项选择]f（x）在x0处连续是f（x）在x0处极限存在的（）
A. 充分但不必要条件
B. 必要但不充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
[单项选择]设f'x(x0，y0)，f'y(x0，y0)都存在，则
A. f(x，y)在点(x0，y0)处连续．
B. f(x，y)在点(x0，y0)处可微．
[单项选择]设y=f(x)在点x0=0处可导，且x0=0为f(x)的极值点，则( )。
[单项选择]设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f"(x)＞0，Δx为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
A. 0＜dy＜Δy．
B. 0＜Δy＜dy．
C. Δy＜dy＜0．
D. dy＜Δy＜0．
[单项选择]函数f（x）在点x0处有定义是f（x）在点x0处连续的（）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非必要又非充分条件
[单项选择]设y=f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x0)=0，则点x0一定是(
)。
A. 极大值点
B. 极小值点
C. 驻点
D. 拐点
