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[单项选择]设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,且x2。(n=1,2,…)服从参数为λ的泊松分布,X2n-1(n=1,2,…)服从期望值为λ的指数分布,则随机变量序列X1,X2,…,Xn,…一定满足
A. 切比雪夫大数定律
B. 伯努利大数定律
C. 辛钦大数定律
D. 中心极限定理
[单项选择]设X1,…,Xn…是相互独立的随机变量序列,Xn服从参数为n的指数分布(n=1,2,…),则下列随机变量序列中不服从切比雪夫大数定律的是
[单项选择]随机变量列X1,X2,…,Xn,…服从大数定律,则随机变量列X1,X2,…,Xn,…( )
A. 两两不相关且服从同一指数分布.
B. 两两不相关且服从同一离散型分布.
C. 相互独立且E(Xi)有界.
D. 相互独立且D(Xi)存在.
[多项选择]现有一个假定“X1,X2,…,Xn”是n个相互独立同分布的随机变量,则这个假设的含义有______。
A. X1,X2,…,Xn是n个相互独立的随机变量
B. X1,X2,…,Xn具有相同的分布
C. X1,X2,…,Xn所服从的分布中所含的参数也应相同
D. X1,X2,…,Xn所服从的分布相同,参数则无要求
E. 可以用X1,X2,…,Xn中任何一个变量代替样本空间中所有变量
[多项选择]设随机变量X1与X2相互独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则y=4X1+2X2的均值与方差分别为(
)。
A. E(=4
B. E(=20
C. var(=14
D. var(=24
E. var(=15
[单项选择]设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值、方差分别为X、S2,则
[单项选择]设二次型f(x1,x2,…,xn)=xTAx,其中AT=A,x=(x1,x2,…,xn)T,则f为正定二次型的充分必要条件是
A. f的负指数是0.
B. 存在正交矩阵Q,使QTAQ=E.
C. f的秩为n.
[单项选择]设X1和X2任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则______.
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[填空题]
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则()
(A)f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度.
(B)f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度.
(C)F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数.
(D)F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数.
[单项选择]设随机变量X1,X2,…,Xn,…独立同分布,EXi=μ(i=1,2,…),则根据切比雪夫大数定律,X1,X2,…,Xn,…依概率收敛于μ,只要X1,X2,…,Xn,…
A. 共同的方差存在.
B. 服从指数分布.
C. 服从离散型分布.
D. 服从连续型分布.
[单项选择]若[x]补=x0x1x2…xn,其中x0是符号位,x1是最高数位,若( )时,则当补码左移会发生溢出。
A. x0=x1
B. x0≠x1
C. x1=O
D. x1=1
[单项选择]设Xn,n≥1为相互独立的随机变量序列且都服从参数为λ的指数分布,则
[单项选择]设X~N(1,22),X1,X2,…,Xn为X的样本,则
[单项选择]设总体X服从正态分布N(0,σ2)(σ2已知),X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,S2为样本方差,则