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发布时间:2023-10-13 19:51:19

[单项选择]设A是m×n矩阵,r
A. =n,则下列结论
B. 对任意矩阵B,有r(AB)=r(B)
C. 存在B,使得BA=E
D. )对

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[单项选择]设A为m×n矩阵,且r
A. =m<n,则下列结论正确的是( )(A)A的任意m阶子式都不等于零
B. A的任意m个列向量线性无关
C. 方程组AX=b一定有无数个解
D. 矩阵A经过初等行变换化为
[单项选择]设A是m×n矩阵,则下列4个命题
① 若r
A. =m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解;
B. ①④.
C. ②③.
D. ②④.
[单项选择]设A为m×n矩阵,若矩阵C与n阶单位阵等价,且B=AC,则
A. r(A)>r(B).
B. r(A)<r(B).
C. r(A)=r(B).
D. r(A)=minm,n.
[单项选择]设矩阵Am×n的秩为r,则下列结论中正确的是
A. A中有一个r+1阶子式不等于零.
B. A中任意一个r阶子式不等于零.
C. A中任意一个r-1阶子式不等于零.
D. A中有一个r阶子式不等于零.
[单项选择]设A是,m×n矩阵,B是n×s矩阵,则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( )
A. r(A)=n
B. r(A)=m
C. r(B)=n
D. r(B)=s
[单项选择]设η1,η2,…,ηr是线性方程组AX=0的一个基础解系,A为m×n矩阵,则( )。
A. ( R(A)=r
B. ( R(A)=n-r
C. ( n>r
D. ( η1,η2,…,ηr唯一
[简答题]设A是一个m×n,矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
[单选题]设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
[单项选择]A为m×n矩阵,且m<n,Ax=0是Ax=b的导出组,则下述正确的是().
A. Ax=b必有无穷多解
B. Ax=0必有无穷多解
C. Ax=0只有零解
D. Ax=b必无解
[单项选择]设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足()。
A. 都小于n
B. 必有一个等于0
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
[单项选择]设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设A为任意n阶矩阵,下列为反对称矩阵的是()。
A. A+AT
B. A-AT
C. AAT
D. ATA
[单项选择]设A为n阶矩阵,A经过若干次初等变换后得到矩阵B,则
A. 必有
B. 必确
C. 若
D. 若
[单项选择]设A为n阶矩阵,且满足等式A2=A,E为n阶单位矩阵,则下列结论正确的是
A. r(A)+r(A-E)<n.
B. r(A)+r(A-E)=n.
C. r(A)+r(A-E)>n.
D. r(A)+r(A-E)不定.
[单项选择]

设系统中有R类资源m个,现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w,那么当m、n、w取下表的值时,对于下表中的①~⑤五种情况,(1)两种情况可能会发生死锁。对于这两种情况,若将(2),则不会发生死锁。
    ①②③④⑤
m 2 2 2 4 4
n 1 2 2 3 3
w 2 1 2 2 3

空白(1)处应选择()
A. ①②⑤
B. ③④⑤
C. ②④⑤
D. ②④⑥
[单项选择]设A、B是两个同型矩阵,则r(A+B)与r(A)+r(B)的关系为()。
A. r(A+B.>rA.+rB.
B. B.r(A+B.=r+rB.
C. 无法比较
D. D.r(A+B.≤r+rB.

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