[单项选择]设A是m×n矩阵，r
A. =n，则下列结论
B. 对任意矩阵B，有r(AB)=r(B)
C. 存在B，使得BA=E
D. )对

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[单项选择]设A为m×n矩阵，且r
A. =m＜n，则下列结论正确的是( )(A)A的任意m阶子式都不等于零
B. A的任意m个列向量线性无关
C. 方程组AX=b一定有无数个解
D. 矩阵A经过初等行变换化为

[单项选择]设A是m×n矩阵，则下列4个命题
① 若r
A. =m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
B. ①④．
C. ②③．
D. ②④．

[单项选择]设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则
A. r(Ａ)＞r(Ｂ)．
B. r(Ａ)＜r(Ｂ)．
C. r(Ａ)=r(Ｂ)．
D. r(Ａ)=minm，n．

[单项选择]设矩阵A_m×n的秩为r，则下列结论中正确的是
A. A中有一个r+1阶子式不等于零．
B. A中任意一个r阶子式不等于零．
C. A中任意一个r-1阶子式不等于零．
D. A中有一个r阶子式不等于零．

[单项选择]设A是，m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( )
A. r(Ａ)=n
B. r(Ａ)=m
C. r(Ｂ)=n
D. r(Ｂ)=s

[单项选择]设η₁，η₂，…，η_r是线性方程组AX=0的一个基础解系，A为m×n矩阵，则( )。
A. ( R（A）＝r
B. ( R（A）＝n-r
C. ( n＞r
D. ( η₁，η₂，…，η_r唯一

[简答题]设A是一个m×n，矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

[单选题]设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵

[单项选择]A为m×n矩阵，且m＜n，Ax=0是Ax=b的导出组，则下述正确的是（）．
A. Ax=b必有无穷多解
B. Ax=0必有无穷多解
C. Ax=0只有零解
D. Ax=b必无解

[单项选择]设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足（）。
A. 都小于n
B. 必有一个等于0
C. 一个小于n，一个等于n
D. 都等于n

[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关

[单项选择]设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（）。
A. A+A^T
B. A-A^T
C. AA^T
D. A^TA

[单项选择]设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则
A. 必有
B. 必确
C. 若
D. 若

[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足等式A²=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B. r(Ａ)+r(A-E)=n．
C. r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D. r(Ａ)+r(A-E)不定．

[单项选择]

设系统中有R类资源m个，现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w，那么当m、n、w取下表的值时，对于下表中的①~⑤五种情况，（1）两种情况可能会发生死锁。对于这两种情况，若将（2），则不会发生死锁。
①②③④⑤
m 2 2 2 4 4
n 1 2 2 3 3
w 2 1 2 2 3

空白（1）处应选择（）
A. ①②⑤
B. ③④⑤
C. ②④⑤
D. ②④⑥

[单项选择]设A、B是两个同型矩阵，则r（A+B）与r（A）+r（B）的关系为（）。
A. r（A+B.>rA.+rB.
B. B.r（A+B.=r+rB.
C. 无法比较
D. D.r（A+B.≤r+rB.

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