[单项选择]设-2是3阶矩阵A的一个特征值，则A²必有一个特征值为（）
A. -8
B. -4
C. 4
D. 8

更多"设-2是3阶矩阵A的一个特征值，则A2必有一个特征值为（）"的相关试题:

[单项选择]设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A²+I|=______。
A. 3
B. 10
C. 20
D. 100

[单项选择]若三阶矩阵A的特征值是-1，1，2，则A^*+2E的特征值是（）。
A. 2，3，5
B. -2，0，1
C. 4，0，1
D. 3，2，0

[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．

[单项选择]3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则（1）矩阵A可逆；（2）|2A+E|=-15；（3）A^*的特征值是1，-1，-2；（4）（A-3E）x=0只有0解．正确命题的个数为（）。
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足A²-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定
(A) 都为可逆矩阵． (B) 都是不可逆矩阵．
(C) 至少有一个为零矩阵． (D) 最多有一个为可逆矩阵．

[单项选择]设A为3阶矩阵，其特征值为-1,1，2，则在下列矩阵中满秩的是
A. A+E．
B. A+2E．
C. A-E．
D. A-2E．

[单项选择]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α₁，α₂是A的属于λ=2的特征向量。若α₁=（1，2，0）^T，α₂=（1，0，0）^T，向量β=（-1，2，-2）^T，则Aβ=（）。
A. (2,2,1)^T
B. (-1,2,-2)^T
C. (-2,4,-4)^T
D. (-2,-4,4)

[单项选择]设A是3阶矩阵，其特征值为1，-1，-2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
(A) A+E. (B) A-E. (C) A+2E. (D) 2A+E.

[单项选择]

3阶矩阵A满足A²-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）^-1的第1行是（）。

A. （1 0 0）
B. （-1 0 0）
C. （-1 0 -1）
D. （1 0 1）

[单项选择]

3阶矩阵A满足A²-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）^-1的第1行是（）。

A. （-1 0 -1）
B. （1 0 1）
C. （-1 0 0）
D. （1 0 0）

[单项选择]3阶矩阵A的特征值是1，2，3，A^*是A的伴随矩阵，那么|A^*-E|=（）
A. 12
B. 10
C. 9
D. 8

[单项选择]己知三阶矩阵A的3个特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=8，A与特征值2对应的特征向量为α₁=(1，-1，0)^T，α₂=(1，0，-1)^T；与8对应的特征向量α₃=(1，1，1)^T，则A=( )．

[单项选择]设A为3阶矩阵，A_j是A的第j列元素(j=1，2，3)，矩阵B=(A₃，3A₂-A₃，2A₁+5A₂)．若|A|=-2，则|B|=
A. 7．
B. 10．
C. 12．
D. 16．

[单项选择]n阶矩阵A和B有相同的特征值，且都有n个线性无关的特征向量，则不成立的是
A. A²与B²相似．
B. r(A+E)=r(B+E)．
C. A与B有相同的特征向量．

[单项选择]设λ₁、λ₂是n阶矩阵A的特征值，α₁、α₂分别是A的属于λ₁、λ₂的特征向量，则
A. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必成比例
B. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必不成比例
C. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必成比例
D. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必不成比例

我来回答:

提交