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[单项选择]
3阶矩阵A满足A2-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）-1的第1行是（）。
A. （-1 0 -1）
B. （1 0 1）
C. （-1 0 0）
D. （1 0 0）
[单项选择]设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是（）。
A. B的第1行的-2倍加到第2行得A
B. B的第1列的-2倍加到第2列得A
C. B的第2行的-2倍加到第1行得A
D. B的第2列的-2倍加到第1列得A
[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足A2-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定
(A) 都为可逆矩阵． (B) 都是不可逆矩阵．
(C) 至少有一个为零矩阵． (D) 最多有一个为可逆矩阵．
[简答题]设A为3阶矩阵，将A的第1列与第2列互换得到矩阵B，再将B的第2列加到第3列得到矩阵C，求满足关系式AQ=C的矩阵Q.
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，其中A可逆，B不可逆，A*，B*分别是A，B的伴随矩阵，则______
A. A*+B*必可逆
B. A*+B*必不可逆
C. A*B*必可逆
D. A*B*必不可逆
[单项选择]设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A*是矩阵A的伴随矩阵，则（）。
A. (A*)*=
B. (A*)*=
C. (A*)*=
D. (A*)*=
[单项选择]设A，B，C，D是4个四阶矩阵，其中A≠O，｜B｜≠0，｜C｜≠0，D≠O，且满足ABCD=O，若r(A)+r(B)+r(C)+r(D)=r，则r的取值范围是______
A. r＜10．
B. 10≤r≤12.
C. 12＜r＜16．
D. 10≤r＜16．
[单项选择]设A，B，C，D是四个4阶矩阵，其中A≠O，|B|≠0，|C|≠0，D≠O，且满足：ABCD=O，若r
A. +r
B. +r
C. +r
D. =r．则r的取值范围是 &nbs
[单项选择]设A，B，C，D是四个4阶矩阵，其中A≠0，|B|≠0，|C|≠0，D≠0，且满足ABCD=0，若r
A. +r
B. +r
C. +r
D. =r，则r的取值范围是(A) r＜10．(B) 10≤r≤12．(C) 12＜
[单项选择]设A是n阶矩阵，C是n阶正交矩阵，且B=CTAC，则下列结论不正确的是（）。
A. A与B合同
B. A与B相似
C. A与b具有相同的特征值
D. A与B具有相同的特征向量
[单项选择]n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。
A. A有n个不全相同的特征值
B. AT有n个不全相同的特征值
C. A有n个不相同的特征向量
D. A有n个线性无关的特征向量
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则______．
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．
[单项选择]设A为n阶矩阵，满足A2=A，k为正整数，则(A+E)k等于
A. (2k-1)A+E．
B. (2k+1)A+E．
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
