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[简答题]求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解.
[填空题]微分方程y''=sin2x的通常理解为y=()
[简答题]设函数f(x)=x arc sin2x,求二阶导数f'(0).
[简答题]设函数f(x)=1+sin 2x,求f′(0)。
[单项选择]在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是
(A) y″′+y″-4y′-4y=0. (B) y″′+y″+4y′-4y=0.
(C) y″′-y″-4y′+4y=0. (D) y″′一y″+4y′-4y=0.
[单项选择]若函数y=1-2cosx-2sin2x的值域为[a,b],则b2+4a的值为()。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[填空题]函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值是().
[简答题]
将函数f(x)=sin2x展开为x的幂级数.
[填空题]当x→0时,f(x)与sin2x是等价无穷小量,则=______.
[填空题]使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是______。
[单项选择]设y=y(x)是方程x2y+e2y=1+sin(x+y)确定的隐函数,且y(0)=0,则y"(0)=.
(A) -2. (B) -4. (C) 2. (D) 4.