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[单项选择]若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )。
A. 1+sinx
B. 1-sinx
C. 1+cosx
D. 1-cosx
[简答题]
已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．
求函数F(x)=f(x)f’(x)+f
2(x)的最小正周期和单调递增区间；
[填空题]若f(x)的一个原函数为lnx,则f’(x)=（）
[单项选择]设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫cosxf（sinx）dx=（）.
A. F(cosx)+C
B. F(sinx)+C
C. -F(cosx)+C
D. -F(sinx)+C
[单项选择]若f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。
A. 有奇函数
B. 都是奇函数
C. 都是偶函数
D. 没有奇函数也没有偶函数
[单项选择]若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是( )
A. ∫arctanxdx=f(x)+C
B. ∫f(x)dx=arctanx+C
C. ∫arctanxdx=f(x)
D. ∫f(x)dx=arctanx
[填空题]若F（x）与G（x）均为f（x）在区间I上的原函数，则F（x）与G（x）相差一个（）。
[简答题]已知可导函数f(x)满足，求函数f(x)．
[填空题]函数f(x)=sinxx的导函数f′(x)=。
[单项选择]函数f（x）=xcosx-5sinx+2，若f（2）=a，则f（-2）=（）。
A. -a
B. 2+a
C. 2-a
D. 4-a
[单项选择]若函数y=f(x)的导函数f′(x)=6x2+5，则f(x)可以是______．
A. 3x3+5x
B. 2x2+5x+6
C. 2x3+5x
D. 6x3+5x+6
[简答题]
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0（1）若对任意的闭区间［a，b］R，总存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x>c2时，总有f（x）<2x成立；
（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|<1，|x2-c1|<1。求证：|f（x1）-f（x2）|<4。
[单项选择]函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2，则f(-a)的值为（）．
A. 3
B. 0
C. -1
D. -2
[单项选择]设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)＜0，则当a＜x＜b时有（）。
A. f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B. f(x)g(x)＞f(a)g(x)
C. f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D. f(x)g(x)＞f(a)g(a)
