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[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
α1能否由α2，α3线性表出证明你的结论。
[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
α4能否由α1，α2，α3线性表出证明你的结论．
[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
(1) α1能否由α2，α3线性表出证明你的结论．
(2) α4能否由α1，α2，α3线性表出证明你的结论．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则(
)。
A. ( α4未必能被α2，α3线性表出
B. ( α4必能被α2，α3线性表出
C. ( α1可被α2，α3，α4线性表出
D. ( 以上全不对
[单项选择]设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______．
A. α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关
B. α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
C. α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
D. α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则
(A) α4必能被α2，α3线性表示． (B) α4不能被α2，α3线性表示．
(C) α1可能被α2，α3，α4线性表示． (D) α4不能被α1，α2，α3线性表示．
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则
(A) β不能由向量组α1，α2，…，αs线性表出．
(B) β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但表达式不唯一．
(C) β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，且表达式唯一．
(D) 向量组α1，α2，…，αs可由β线性表出．
[填空题]设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=（）。
[简答题]设向量组α1，α2，…，αs线性相关(s≥2)，证明：对任意向量β，存在不全为零的数k1，k2，…，ks，使得
[单项选择]设α1、α2、α3线性无关，则（）也线性无关。
A. α1+α2、α2+α3、α3-α1
B. α1+α2、α2+α3、α1+2α2+α3
C. α1+2α2、22α2+3α3、3α3+α1
D. α1+α2+α3、2α1-3α2+22α3、3α1+5α2-5α3
[单项选择]设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4
C. α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1
D. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。
A. α1-α2，α3-α1，α2-α3
B. α1-α2，2α2+3α3，α1+α3
C. α1-α2，2α2+α3，α1+α2+α3
D. α1-α2+α3，2α1+α2-3α3，8α1+α2-7α3
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1
D. α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C. α1+2α2，α2+2α3，α3+α1
D. α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
[单项选择]已知向量α，β，γ线性无关，则k≠1是α+kβ，β+kγ，α+γ线性无关的
A. 充分不必要条件．
B. 必要不充分条件。
C. 充分必要条件．
D. 无关条件．
