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[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
α1能否由α2，α3线性表出证明你的结论．
[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
α4能否由α1，α2，α3线性表出证明你的结论．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则(
)。
A. ( α4未必能被α2，α3线性表出
B. ( α4必能被α2，α3线性表出
C. ( α1可被α2，α3，α4线性表出
D. ( 以上全不对
[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
(1) α1能否由α2，α3线性表出证明你的结论．
(2) α4能否由α1，α2，α3线性表出证明你的结论．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则
(A) α4必能被α2，α3线性表示． (B) α4不能被α2，α3线性表示．
(C) α1可能被α2，α3，α4线性表示． (D) α4不能被α1，α2，α3线性表示．
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则
(A) β不能由向量组α1，α2，…，αs线性表出．
(B) β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但表达式不唯一．
(C) β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，且表达式唯一．
(D) 向量组α1，α2，…，αs可由β线性表出．
[简答题]设向量组α1，α2，…，αs线性相关(s≥2)，证明：对任意向量β，存在不全为零的数k1，k2，…，ks，使得
[填空题]设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=（）。
[单项选择]对于任意实数a，b，c，线性无关的向量组是（）。
A. (a，1，2)T，(2，b，3)T，(0，0，0)T
B. (1，2，-3)T，(a，5，7)T，(-2，-4，6)T
C. (1，a，1)T，(3，b，5)T，(2，4，7)T，(a，0，c)T
D. (1，1，2)T，(0，-1，6)T，(0，0，8)T
[单项选择]设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4
C. α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1
D. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设α1、α2、α3线性无关，则（）也线性无关。
A. α1+α2、α2+α3、α3-α1
B. α1+α2、α2+α3、α1+2α2+α3
C. α1+2α2、22α2+3α3、3α3+α1
D. α1+α2+α3、2α1-3α2+22α3、3α1+5α2-5α3
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。
A. α1-α2，α3-α1，α2-α3
B. α1-α2，2α2+3α3，α1+α3
C. α1-α2，2α2+α3，α1+α2+α3
D. α1-α2+α3，2α1+α2-3α3，8α1+α2-7α3
[简答题]设A=(aij)n×n，若任意12维非零列向量都是A的特征向量，请证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE．
[单项选择]吸收速率常数K增大，则达峰时间（）
A. 延长
B. 缩短
C. 不变
D. 可延长可缩短
E. 无相关性
