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[判断题]测量坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵轴，定为X轴；过原点的东西线为横轴，定为Y轴。
[填空题]设f(x)是六次多项式，已知曲线y=f(x)与x轴切于原点，且以(-1，1)，(1，1)为拐点，又在(-1，1)，(1，1)处有水平切线，则f(x)=______．
[单项选择]垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x≥0，y≥0)以及x轴围成一个以[0，x]为底边的曲边梯形，其面积为y3(x)。
函数y(x)所满足的微分方程是( )。
A. 3yy’=1
B. 3y-1y’=1
C. y’=3y+1
D. y’=3y-1+1
[简答题]质量为m的物体，初速为零，从原点出发沿x轴正向运动。所受外力方向沿x轴正向，大小为F=kx，其中k为正值常量。
(1)求物体从x=0运动到x=x0的过程中，外力对物体所做的功；
(2)应用动能定理求物体在x=x0处的速度；
(3)应用动量定理求物体从x=0运动到x=x0的过程中，外力对物体的冲量大小；
(4)该物体是否作简谐振动说明理由。
[简答题]过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1所成旋转体体积V．
[简答题]过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A
[简答题]过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．
(Ⅰ)求D的面积；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成旋转体体积V．
[简答题]飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2υ．
求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
[简答题]用分部积分法计算定积分．在区间[0，4]上计算曲线y=4-x2与x轴、y轴以及x=4所围成的图形的面积．
[简答题]设河宽为a，流速为v1(常数)，两岸码头O、A之连线垂直于水流方向(即可令OA为x轴，O为原点，水流方向与y轴平行)，船自A以速度v2(＞v1)开向O点，航向指向O，试求航线方程及横渡一次所需的时间．
[简答题]设均匀细杆质量为M，长为l，放在x轴上，一端在坐标原点，另一端在点(l，0)，在y轴上点A(0，a)处有一质量为m的质点．①求该细杆对m的引力；②当将m从点A移到B(0，b)，b＞a＞0，问克服引力做了多少功
[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=2-x2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．
[简答题]用分部积分法计算定积分．曲线y=ex与x轴、y轴以及直线x=4围成一个平面区域，试在区间(0，4)内找一点x0，使直线x=x0平分这个平面区域的面积．
