[简答题]设Z＝1n（x²+y²），求x＝2，y＝1，△x＝0.1，△y＝-0.1时，全微分dz的值。

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[填空题]设z=ln（x²+y），则全微分dz=（）.

[填空题]设函数z=x²+y²，则全微分dz=______。

[单项选择]函数z=xy²+y（lny-1）在z=1，y=1处的全微分dz等于（）。
A. dx+dy
B. dx-dy
C. dx+2dy
D. dx-2dy

[填空题]由方程[*]所确定的函数z=z(x，y)在点(1，1，2)处的全微分dz=______．

[单项选择]

全微分方程e^ydx＋（xe^y＋3y²）dy＝0的通解为（）。

A. xe^y＋y³＝c
B. e^y＋xy³＝c
C. xe^y－y³＝c
D. e^y－xy³＝c

[填空题]设函数u=x²+y²-e^xy，则全微分du=______．

[简答题]求函数，当x=2，y=1，△x=0.1，△y=-0.2时的全微分．

[填空题]已知sinxdx+cosydy是某个函数u(x，y)的全微分，则u(x，y)=______．

[简答题]已知(y²+ay²sinx)dx+(bxy-2ycosx)dy是某二元函数u(x，y)的全微分，则常数a，b的值为多少．

[单项选择]已知(axy³-y²cosx)dx+(1+bysinx+3x²y²)dy是某一函数的全微分，则a，b取值分别为
A. -2和2．
B. 2和-2．
C. -3和3．
D. 3和-3．

[简答题]求由方程2x²+y²+z²+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．

[简答题]验证(3x²y+8xy²)dx+(x³+8x²y+12ye^y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，并求出函数u(x，y)．

[简答题]设函数u的全微分du=[e^x+f’(x)]ydx+f’(x)dy，其中f在(-∞，+∞)内具有二阶连续的导数，且f(0)=4，f’(0)=3，求f(x)．

[简答题]已知方程(6y+x²y²)dx+(8x+x³y)dy=0的两边乘以y³f(x)后便成为全微分方程，试求出可导函数f(x)，并解此微分方程．

[简答题]已知函数的全微分df(x，y)=(3x²+4xy-y²+1)dx+(2x²-2xy+3y²-1)dy，则f(x，y)=______．

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