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[简答题]设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解。
[简答题]求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y|x=e=1的特解.
[填空题]微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是______.
[简答题]求微分方程y"-12y’+36y=0满足初始条件y|x=0=1,y’|x=0=0的特解。
[简答题]求微分方程y"+4y’+4y=cos2x满足条件y(0)=y’(0)=0的特解.
[简答题]求微分方程y"+4y=sin2x满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解.
[填空题]设y(x)为微分方程y"一4y"+4y=0满足初始条件y(0)=1,y"(0)=2的特解,则∫
0
1
=________.
[填空题]微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是______.
[单项选择]如果y=cos2x是微分方程y’+P(x)y=0的一个特解,则该方程满足初始条件y(0)=2的特解为______
A. y=cos2x+2.
B. y=cos2x+1.
C. y=2cosx.
D. y=2cos2x.
[简答题]微分方程y"+2y’+y=6e-x 的特解为y*=______.
[单项选择]微分方程y"+2y’+y=(x+1)e-x+2x+1有一个特解y*形式为
(A) y*=x(ax+b)e-x+(cx+d). (B) y*=(ax+b)e-x+x2(cx+d).
(C) y*=x2(ax+b)e-x+(cx+d). (D) y*=(ax+b)e-x+x(cx+d).
[简答题]求二阶常系数线性微分方程y"+4y=12cos2x满足y(0)=1,y’(0)=-2的特解.
[简答题]设函数f(x)满足f″(x)+2f′(x)-3f(x)=2ex,求微分方程的一个特解函数f(x).
[填空题]微分方程y"-3y’+2y=2ex的特解为______.
[单项选择]具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y’"-y"-y’+y=0. (B) y’"+y"-y’-y=0.
(C) y’"-6y"+11y’-6y=0. (D) y’"-2y"-y’+2y=0.
[简答题]求微分方程y"(x+y")=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
[填空题]微分方程y’=ex-y满足初始条件y|x=0=0的特解是______。