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[简答题]设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．
(Ⅰ) 求曲线y=y(x)的表达式；
(Ⅱ) 求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；
(Ⅲ) 计算积分
[简答题]求微分方程(y4-2xy)y’=y2+1满足初始条件y(0)=0的特解．
[简答题]求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
[简答题]设y=ex为微分方程xy’+P（x）y=x的解，求此微分方程满足初始条件y（ln2）=0的特解。
[简答题]微分方程y"+2y’+y=6e-x 的特解为y*=______．
[单项选择]
微分方程y"-2y′+3y=5e2x的一个特解为（）
A. 5/9e
2xB. 5/3e
2xC. 2e
2xD. 5/2e
2x
[填空题]微分方程y"-3y’+2y=2ex[*]的特解为______．
[简答题]求微分方程2y"-3y’-2y=ex的通解。
[单项选择]如果y=cos2x是微分方程y’+P(x)y=0的一个特解，则该方程满足初始条件y(0)=2的特解为______
A. y=cos2x+2．
B. y=cos2x+1．
C. y=2cosx．
D. y=2cos2x．
[填空题]微分方程y″+y=2ex的一个特解是y*=______．
[填空题]微分方程yy"=y2y’+y’2满足y(0)=1，y’(0)=2的特解为______。
[单项选择]微分方程y"+2y’+y=(x+1)e-x+2x+1有一个特解y*形式为
(A) y*=x(ax+b)e-x+(cx+d)． (B) y*=(ax+b)e-x+x2(cx+d)．
(C) y*=x2(ax+b)e-x+(cx+d)． (D) y*=(ax+b)e-x+x(cx+d)．
[填空题]微分方程y"+y’=x2的特解形式为______．
