[简答题]求常数a，b，c，d的值，使得微分方程y"+ay’+by=(cx+d)e^2x有一个解是y=e^x+x²e^2x．

[简答题]设二阶常系数线性微分方程y"+ay"+by=ce有特解y=e ^2x +(1+x)e ^x ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

[简答题]已知y^*=e^xsinx+excosx+e^2x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^2x的一个特解，试确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．

[填空题]设函数y=e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^x的一个特解，则常数a，b，c及该微分方程的通解为______．

[简答题]设二阶常数系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^x的一个特解为y=e^2x+(1+x)e^x，试确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

[填空题]设y₁=xe^x+2e^2x，y₂=xe^x+3e^-x，y₃=xe^x-e^2x-e^-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为______．

[简答题]已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x-e^-x，y₃=xe^x+e^2x+e^-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程．

[单项选择]设y₁=xe^x+e^2x、y₂=xe^x+e^-x、y₃=xe^x+e^2x-e^-x是y"+py’+qy=f（x）的解，则它的通解为（）。
A. c₁y1+c₂y2+y₃
B. c₁y₁+c2y₂+e^2x-e^-x
C. c₁y2+c₂y2-(c₁+c₂)y₃
D. c₁(y1-y₂)+c₂(y₁-y₃)+e^x

[简答题]利用变换y=f(e ^x )求微分方程yˊˊ－(2e ^x +1)yˊ+e ^2x y=e ^3x 的通解．

[简答题]已知函数y=e^-3x+(2+x)e^-x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^-x的一个解．确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．

[填空题]

设函数y=x(x²+2x+1)²+e^2x,则y^（7）（0）=（）。

[简答题]求二元函数f（x，y）=e^2x（x+y²+2y）的极值．

[填空题]函数f（x，y）=e^2x（x+y²+2y）的极大值为（）。

[填空题]函数f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)的极小值为（）。

[填空题]以y=C₁e^-x+C₂e^2x+sinx为通解的二阶常系数非齐次微分方程为______．

[单项选择]已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为
(A) y"-y’-2y=e^x-2xe^x． (B) y"+y’+2y=e^x-2xe^x．
(C) y"-y’-2y=-e^x+2xe^x． (D) y"+y’+2y=-e^x+2xe^x．

[简答题]【说明】 ①在类体中添加函数move(double ax，double ay)的定义，使得点的坐标x和y分别移动 ax和ay个单位。 ②在类定义外完成重载的两个构造函数CPosition（　）和CPosition(double dx，double dy)，其中前者为不带参数的构造函数，使CPosition对象的默认值为x=0，y=0，后者为带参数的构造函数，把数据成员x和y分别初始化为参数dx和dy的值。 ③完成函数double distance(double bx，double by)的定义，该函数返回*this和点(bx， by)的距离。 注意：除在指定的位置添加语句外，请不要改动程序中的其他语句。 源程序文件test5.cpp清单如下： #include＜iostream.h＞ #include＜math.h＞ class CPosition { public： CPosition（　）； CPosition(double dx，double dy)； double getx（　）； double gety（　）； (1) double distance(double bx，double by)； private： double x； double y； }； (2) { x=0；y=0； } CPosition：：CPosition(doub，e dx，doub，e dy) { x=dx； y=dy； } double CPosition：：getx（　） { return x； } double CPosition：：gety（　） { return y； } double CPosition：：distance(double bx，double by) { (3) } vold main（　） { double a，b； cout＜＜"|nput x，y position of a point："； cin ＞＞ a ＞＞ b； CPosition psA(a，b)； cout＜＜"I

[简答题]设函数z==e^2x-3y2，求全微分dz．

[填空题]设函数y=f(x)由方程e^2x-y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．