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[简答题]已知y*=exsinx+excosx+e2x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce2x的一个特解，试确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．
[简答题]设二阶常系数线性微分方程y"+ay"+by=ce有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
[简答题]
已知函数y=（x+1）ex是一阶线性微分方程y′+2y=f（x）的解，求二阶常系数线性方程y″+3y′+2y=f(x)的同解。
[单项选择]已知二阶常系数线性齐次微分方程y"+y’+qy=0的通解为
y=ex(C1sin2x+C2cos2x)，则常数p和q分别为( )
A. -2和5
B. 2和-5
C. 2和3
D. -2和-3
[简答题]已知二阶常系数线性齐次方程有两个解：y1=exsin3x，y2=excos3x，则该微分方程为______．
[填空题]设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．
[简答题]求二阶常系数线性微分方程y"+4y=12cos2x满足y(0)=1，y’(0)=-2的特解．
[填空题]以C1e-2x+C2xe-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为（）.
[填空题]二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为______．
[单项选择]二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y"一3y=(2x+1)e
-x
的特解形式为( )．
A. (ax+6)e
-x
B. x
2
e
-x
C. x
2
(ax+b)e
-x
D. x(ax+b)e
-x
[单项选择]二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y"-3y=(2x+1)e
-x
的特解形式为( )．
A. (ax+b)e
-x
B. x
2
e
-x
C. x
2
(ax+b)e
-x
D. x(ax+b)e
-x
[单项选择]设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py’+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)=0． (B) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)≠0．
(C) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0． (D) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0．
[填空题]以y=C1e-x+C2e2x+sinx为通解的二阶常系数非齐次微分方程为______．
[简答题]已知y1=xex+e2x，y2=xex-e-x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程．
[简答题]设二阶常数系数线性微分方程y"+ay’+by=cex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
[单项选择]已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为
(A) y"-y’-2y=ex-2xex． (B) y"+y’+2y=ex-2xex．
(C) y"-y’-2y=-ex+2xex． (D) y"+y’+2y=-ex+2xex．
[单项选择]关于二阶常微分方程的通解，下列说法正确的是（）
A. 一定含有两个任意常数
B. 通解包含所有解
C. 一个方程只有一个通解
D. 以上说法都不对
[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为
。
A. x+ex
B. c1cosx+c2sinx
C. c1cosx+c2sinx+x+ex
D. c1cosx+c2sinx+x
