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[单项选择]
如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形．已知a，b，c分别是S1，S2，S3的边长，则（）
A. a=b+c
B. a
2=b
2+c
2C. a
2=b
2+2c
2D. a
3=b
3+c
3E. a
3=2b
3+2c
3
[填空题]设二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+b1x2+c1x3)(a2x1+b2x2+c2x3)，则二次型的对应矩阵是______．
[单项选择]若方程(a2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则______。
A. a，b，c成等比数列
B. a，c，b成等比数列
C. b，a，c成等比数列
D. a，b，c成等差数列
E. b，a，c成等差数列
[单项选择]△ABC是等边三角形，且三条边边长分别为a，b，c。（）
（1）△ABC的三边满足a2+b2+c2=ab+bc+ac
（2）△ABC的三边满足a3-a3b+ab2+ac2-b3-bc2=0
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
[简答题]设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，整数n≥3，求证：an+bn＜cn．
[简答题]
设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，整数n≥3，求证：an+bn＜cn．
[单项选择]a，b，c，d是不全相等的任意实数，若x1=a2-bc，x2=b2-cd，x3=c2-da，x4=d2-ab，则x1，x2，x3，x4四个数（）。
A. 都大于零
B. 至少有一个大于零
C. 至少有一个小于零
D. 都小于零
E. 以上都不对
[单项选择]以下可以看作某个二阶微分方程的通解的函数是
(A) y=C1x2+C2x+C3． (B) x2+y2=C．
(C) y=ln(C1x)+ln(C1sinx)． (D) y=C1sin2x+C2cos2x．
[单项选择]若a，b，c分别为△ABC的三边之长，则|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|=（）。
A. a+b+c
B. b+c-a
C. 3a-b-c
D. 3c-a-b
[简答题]设一个直角三角形的三边成等差数列，最短直角边等于3．若方程x2-(k+2)x+k+7=0的两根的平方和等于该直角三角形斜边的平方，求k的值．
[单项选择]已知关于x的一元二次方程a
2
x
2
+b
2
x+c
2
=0的两根之和是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根的平方和，则a，b，c的关系是______．
- A.a2=bc
- B.b2=ac
- C.c2=ab
- D.abc=1
- E.a+b+c=1
