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[单项选择]已知二阶常系数线性齐次微分方程y"+y’+qy=0的通解为
y=ex(C1sin2x+C2cos2x)，则常数p和q分别为( )
A. -2和5
B. 2和-5
C. 2和3
D. -2和-3
[简答题]
已知函数y=（x+1）ex是一阶线性微分方程y′+2y=f（x）的解，求二阶常系数线性方程y″+3y′+2y=f(x)的同解。
[简答题]已知函数f（x）的一个原函数为xex，求微分方程y″+4y′+4y=f（x）的通解。
[单项选择]已知微分方程y"-4y’+4y=0，函数C1C2xe2x(C1，C2为任意常数)为______
A. 方程的通解．
B. 方程的特解．
C. 非方程的解．
D. 是解，但不是通解也不是特解．
[简答题]已知y*=exsinx+excosx+e2x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce2x的一个特解，试确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．
[简答题]已知函数y=e-3x+(2+x)e-x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce-x的一个解．确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．
[单项选择]设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )．
A. 为所给方程的解，但不是通解
B. 为所给方程的解，但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解
[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y’"-y"-y’+y=0． (B) y’"+y"-y’-y=0．
(C) y’"-6y"+11y’-6y=0． (D) y’"-2y"-y’+2y=0．
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
[填空题]以y1=ex，y2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为______．
[填空题]已知(x-1)y"-xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1是(x-1)y"-xy’+y=(x-1)2的两个解，则此方程的通解是y=______．
[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为(
)。
A. ( x+ex
B. ( c1cosx+c2sinx
C. ( c1cosx+c2sinx+x+ex
D. ( c1cosx+c2sinx+x
[单项选择]设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py’+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)=0． (B) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)≠0．
(C) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0． (D) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0．
[简答题]求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
