题目详情
当前位置:首页 > 职业培训考试
题目详情:
发布时间:2024-05-22 22:00:33

[填空题]已知n阶方阵A=(aij)n×n又α1,α2,…,αn是A的列向量组,|A|=0,伴随矩阵A*≠0,则齐次线性方程组A*x=0的通解为______.

更多"已知n阶方阵A=(aij)n×n又α1,α2,…,αn是A的列向量组,"的相关试题:

[简答题]设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
[填空题]设α,β都是n维非零列向量,矩阵A=2E-αβT,其中E是n阶单位矩阵.若A2=A+2E,则αTβ=______.
[填空题]设A是n阶方阵,满足Am=E,其中m为正整数,将A中元素aij用其代数余子式Aij代替得到的矩阵记为B,则Bm=______.
[单项选择]设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量,A=[α1,α2,α3,α4],A*为A的伴随矩阵,又知方程组AX=0的基础解系为[-1,0,2,0]T,则方程组A*X=0的基础解系为______.
A. α1,α2,a3
B. α12,α23,α31
C. α2,α3,α4
D. α12,α23,α34,α41
[简答题]若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩阵(即A=kE,E是n阶单位矩阵).
[简答题]若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩阵(即A=kE,层是n阶单位矩阵).
[简答题]设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0,b=α12+…+αn
证明方程组AX=b有无穷多个解;
[简答题]设n阶矩阵A=(α1,α2,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α12+…+(n-1)αn-1=0,b=α12+…+αn
(Ⅰ)证明方程组AX=b有无穷多个解。
(Ⅱ)求方程组AX=b的通解。
[简答题]已知矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量.
[单项选择]已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A 2 α线性无关,而A 3 α=3Aα一2A 2 α,那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )
A. α。
B. Aα+2α。
C. A 2 α一Aα。
D. A 2 α+2Aα一3α。
[单项选择]已知A=(aij)为3阶矩阵,ATA=E(AT是A的转置矩阵,E是单位矩阵,若aij=-1,b=(1,0,0)T,则方程组AX=b的解X=()。
A. (-1,1,0)T
B. (-1,0,1)T
C. (-1,-1,0)T
D. (-1,0,0)T
[单项选择]已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A2α线性无关,而A3α=3Aα-2A2α,那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是
A. α.
B. Aα+2α.
C. A2α-Aα.
D. A2α+2Aα-3α.
[简答题]设A为三阶矩阵,α 123 是线性无关的三维列向量,且满足Aα 1123 ,Aα 2 =2α 23 ,Aα 3 =2α 2 +3α 3 。求矩阵A的特征值;
[简答题]设A是n阶方阵,列向量组α1,α2,…,αn线性无关,证明:列向量组Aα1,Aα2,…,Aαn线性无关的充要条件是A为可逆矩阵.
[填空题]设A是3阶矩阵,α 1 ,α 2 ,α 3 是3维线性无关的列向量,且Aα 123 ,Aα 213 ,Aα 312 ,则和A相似的矩阵是______.

[填空题]若三维列向量α,β满足α T β=2,其中α T 为α的转置,则矩阵βα T 的非零特征值为_________。

我来回答:

购买搜题卡查看答案
[会员特权] 开通VIP, 查看 全部题目答案
[会员特权] 享免全部广告特权
推荐91天
¥36.8
¥80元
31天
¥20.8
¥40元
365天
¥88.8
¥188元
请选择支付方式
  • 微信支付
  • 支付宝支付
点击支付即表示同意并接受了《购买须知》
立即支付 系统将自动为您注册账号
请使用微信扫码支付

订单号:

请不要关闭本页面,支付完成后请点击【支付完成】按钮
恭喜您,购买搜题卡成功
重要提示:请拍照或截图保存账号密码!
我要搜题网官网:https://www.woyaosouti.com
我已记住账号密码