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[单项选择]通过点A(4,1),在y轴上的截距是x轴上截距的2倍的直线方程是().
A. 2x-y-9=0或x+4y=0
B. 2x+y-9=0或x-4y=0
C. x+2y-6=0或4x-y=0
D. 2x-y+9=0或4x+y=0
[单项选择]通过点A(4,1),在y轴上的截距是32轴上截距的2倍的直线方程是()。
A. 2x-y-9=0或x+4y=0
B. 2x+y-9=0或x-4y=0
C. x+2y-6=0或4x-y=0
D. 2x-y+9=0或4x+y=0
[单项选择]曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成图形面积可表示为______
[简答题]求由曲线y=lnx过点(e,1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy.
[简答题]求由曲线y=x
2
与x=2,y=0所围成图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[填空题]曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积A=()。
[简答题]求旋转体体积求由曲线y=x
2
与x=y
2
所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[简答题]求曲线y=ex和y=x,x=1,y轴所围成的平面图形的面积S;
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.
[简答题]求旋转体体积求由曲线y=x
2
与x=2,y=0所围成图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[简答题]求由曲线y=x2与直线x=1,x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V.
[简答题]求曲线y=x
2
+1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积.
[简答题]设[*](x≥-1),求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积.
[简答题]设有抛物线y=x2-(α+β)x+αβ(α<β),已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物线与x轴所围图形的面积A2,求实数α,β之间的关系。
[填空题]曲线y=x2-x与x轴及直线y=-2x+6在x≥0时所围成图形的面积为______.
[简答题]求由曲线y=2-x2,y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积.
[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______.
[简答题]用分部积分法计算定积分.在区间[0,4]上计算曲线y=4-x2与x轴、y轴以及x=4所围成的图形的面积.
[简答题]求直线y=2x+1与直线x=0,x=1和y=0所围平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。