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发布时间：2023-10-20 21:26:13

[单项选择]（2008）下列函数中不是方程y″-2y′+y=0的解的函数是：（）
A. x2ex
B. ex
C. xex
D. （x+2）ex

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[单项选择]微分方程y＂-3y+2y=xex的待定特解的形式是（）。
A. y=（Ax2+Bx）ex
B. y=（Ax+B.ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex

[单项选择]若y₂（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？
A. y=cy₁（x）+y₂（x）
B. y=y₁（x）+c₂y₂（x）
C. y=c[y₁（x）+y₂（x）]
D. y=c₁y（x）-y₂（x）

[单项选择]（2013）微分方程y″-3y′+2y=xex的待定特解的形式是：（）
A. y=（Ax2+Bx）ex
B. y=（Ax+B.ex
C. y=A2ex
D. y=Axex

[单项选择]若y2（X）是线性非齐次方程y＇+p（x）y-q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y＇+p（x）y=0的解，则下列函数也是y＇+p（x）y=g（x）的解的是（）。
A. y=Cy1（x）+y2（x）
B. y=y1（x）+Cy2（x）
C. y=C［y1（x）+y2（x）]
D. y=Cy1（x）-y2（x）

[单项选择]若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（z）y=Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（z）y=Q（x）的解？（）
A. y=cy1（x）+y2（x）
B. y=y1（x）+c2y2（x）
C. y=c[y1（x）+y2（x）]
D. y=c1y（x）-y2（x）

[单项选择]设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．
A. 取得极大值
B. 取得极小值
C. 的某个邻域内单调增加
D. 的某个邻域内单调减少

[单项选择]已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）
A. c1y1+c2y2
B. c1Y1（x）+c2Y2（x）
C. c1y1+c2y2+Y1（x）
D. c1y1+c2y2+Y1（x）+Y2（x）

[单项选择]设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）
A. c1y1+c2y2+y3
B. c1y1+c2y2-（c1+c3）y3
C. c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3
D. c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

[单项选择]

微分方程y″-5y′+6y=xe^2x的特解形式是：（）

A. Ae^2x+（Bx+C.
B. （Ax+B.e^2x
C. C.x²（Ax+e^2x
D. D.x（Ax+e^2x

[单项选择]微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式应设为：（）
A. Acosx+Bsinx
B. x（Acosx+Bsinx）
C. x²（Acosx+Bsinx）
D. D.（Ax²+sinx+Cxcosx

[单项选择]（2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）
A. y=c（y1-y2）
B. y=c（y1+y2）
C. y=y1+c（y1+y2）
D. y=y1+c（y1-y2）

[单项选择]已知齐次方程xy"+y’=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为（）．
A. y=C1lnx+C2
B. y=C1lnx+C2X
C. y=C（lnx+1）
D. y=C（lnx+x）

[单项选择]

微分方程y″-6y′+9y=e^3x（x+1）的特解形式应设为：（）

A. xe^3x（ax+B.
B. x²e^3x（ax+B.
C. C.e^3x（ax+
D. ae^3xx³

[单项选择]（2008）微分方程y″=（y′）2的通解是：（c1，c2为任意常数）（）
A. lnx+c
B. ln（x+C.
C. c2+ln│x+c1│
D. c2-ln│x+c1│

[单项选择]微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）
A. （Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2x
B. （Ax²+Bx）cos2x
C. Acos2x+Bsin2x
D. D.x（Ax+（cos2x+sin2x）

[单项选择]

微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有下列中哪种形式（式中a、b为常数）（）？

A. ae^x+b
B. axe^x+bx
C. ae^x+bx
D. axe^x+b

[单项选择]

微分方程（y′）³y″=1的阶数为：（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 5

[单项选择]设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。
A. 重合
B. 平行不重合
C. 垂直相交
D. 相交不垂直

[单项选择]

具有待定特解形式为y=A₁x+A₂+B₁e^x的微分方程是下列中哪个方程（）？

A. y″+y′-2y=2+e^x
B. y″-y′-2y=4x+2e^x
C. y″-2y′+y=x+e^x
D. y″-2y′=4+2e^x

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