更多"一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在函数依赖：("的相关试题:
[填空题]设二次型2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+ax
2
x
3
的秩为2，则a=_________．
[单项选择]
若多项式，f（x）=x4+x3-3x2-4x-1和g（x）=x3+x2-χ-1，则，f（x）和g（x）的公因式为（）。
A. x+1
B. x+3
C. x-1
D. x-2
[简答题]二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
-4x
1
x
2
—8x
1
x
3
—4x
2
x
3
经过正交变换化为标准形5y
1
2
+by
2
2
一4y
3
2
，求：
(1)常数a，b；
(2)正交变换的矩阵Q．
[简答题]设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+2x
3
2
+2tx
1
x
2
+2x
1
x
3
为正定二次型，求t的范围．
[填空题]二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
—2x
2
)
2
+4x
2
x
3
的矩阵为_________．
[单项选择]已知x1，x2，x3都是实数，x为1，x2，x3的平均数，则|xk-x|1，k=1，2，3。（）（1）|xk|1，k=1，2，3（2）x1=0
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，但条件（2）也充分
E. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
[单项选择]二次型XTAx=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的正惯性指数p与负惯性指数q分别是
A. p=2，q=1
B. p=2，q=0
C. p=1，q=1
D. 与a3，b3有关，不能确定
[单项选择]二次型xTAx=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的正惯性指数p与负惯性指数q分别是
A. p=2，q=1．
B. p=2，q=0．
C. p=1，q=1．
D. 与a3，b3有关，不能确定．
[填空题]设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是取自正态总体N(0，2
2
)的简单随机样本，Y=a(X
1
-2X
2
)
2
+b(3X
3
-4XV)
4
，则当a=______，b=_______时，统计量服从χ
2
分布，自由度为_______。
[填空题]设5x
1
2
+x
2
2
+tx
3
2
+4x
1
x
2
一2x
1
x
3
一2x
2
x
3
为正定二次型，则t的取值范围是_________．
[简答题]设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(a一1)x
1
2
+(a一1)x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
(a＞0)的秩为2．
(1)求a；
(2)用正交变换法化二次型为标准形．
[简答题]已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)
1
x
2
的秩为2．
(I)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x
1
，x
2
，x
3
)化成标准形；
(III)求方程f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的解．
[简答题]用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+6x
2
x
3
．
[单项选择](2x3-5x2+3x-2)÷(-x+1+2x2)＝
。
A. x+1
B. x-1
C. x+2
D. x-2
E. x+3
[单项选择]若P(X≤X2)=0.6，P(X≥x1)=0.7，其中x1＜x2，则P(x1≤X≤x2)的值为(
)。
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.1
D. 0.3
[简答题]用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
一5x
3
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
[单项选择]已知x
2
一3x一1=0，则多项式3x
3
一11x
2
+3x+3的值为( )．
A. 一1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
[单项选择]发生事故的结构函数为TX1X2X2X2X3，则避免事故发生的最起码的基本事件是（）。
A. X1X3
B. X2
C. X1X2X3
D. X1X2
