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[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是
A. (ＢＡ)2=E．
B. Ａ-1=Ｂ．
C. r(Ａ) =r(Ａ) ．
D. Ａ-1=ＢＡＢ．
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是
A. (A+B)(A-B)=A2-B2．
B. (AB)k=AkBk．
C. )
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且A与B等价，则下列命题中不正确的是
A. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．
B. 若
C. ≠0，则存在可逆矩阵P，有PB=
D. 若A与E等价，则B可逆．
E. 若
[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B. r(Ａ)+r(A-E)=n．
C. r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D. r(Ａ)+r(A-E)不定．
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列结论不正确的是
A. (kA)T=kAT(k为任意常数)．
B. [(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1．
C. [(AT)T]-1=[(A-1)-1]T．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )
A. 若A，B有相同的特征值，则A～B
B. A的特征值中非零特征值的个数与A的秩相等
C. 若A～B，则A，B与同一个对角阵相似
D. 若A可对角化，且A～B，则A，B与同一个对角阵相似
[单项选择]3阶矩阵A的特征值是0，-1，1，则下列结论不正确的是( )
A. A不可逆
B. A主对角线元素之和为0
C. 1和-1对应的特征向量正交
D. AX=0的基础解系由一个解向量组成
[单项选择]设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（）。
A. A+AT
B. A-AT
C. AAT
D. ATA
[单项选择]设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则
A. 必有
B. 必确
C. 若
D. 若
[单项选择]设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是
A. [(ＡＢ)T]-1=(Ａ-1)T(Ｂ-1)T．
B. (Ａ+Ｂ)-1=Ａ-1+Ｂ-1．
C. (Ａk)-1=(Ａ-1)k(k为正整数)．
[单项选择]设A和B都是n阶矩阵，且B≠D，满足AB=0，则以下选项错误的是（）。
A. rA.+rB.≤n
B. C.0≤r
C. A=0
[单项选择]设A、B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是（）。
A. rA.+rB.≤n
B. ｜A｜=0或｜B｜=0
C. C.0≤r
D. A=0
[单项选择]设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．
A. 若k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关
B. 若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关
C. 若α1，α2，…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0
D. 若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm线性无关
[单项选择]设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则______．
A. λ1=λ2时，α1与α2必成比例
B. λ1=λ2时，α1与α2必不成比例
C. λ1≠λ2时，α1与α2必成比例
D. λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例
[单项选择]设A是3阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α2=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则（）。
A. α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B. α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C. α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D. α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
[单项选择]设A是4阶矩阵，若α1=(1，0，-1，1)T，α2=(0，1，-1，0)T，α3=(1，1，0，1)T是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，A*为A的伴随矩阵，则下列各命题中不正确的是( )
A. r(A*)=0
B. A*x=0与Ax=0的基础解系所含解向量的个数相等
C. 任一非零向量均为A*的特征向量
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有（）。
A. ｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B. AB=BA
C. ｜AB｜=｜BA｜
D. D.（A+-11=A-1+B-1
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，且AB=0，则下列（）项正确。
A. 若R(A)=n，则B=0
B. 若A≠0，则B=0
C. 或者A=0，或者B=0
