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[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，则下列结论
①存在可逆矩阵P，使PA=B ②存在可逆矩阵Q，使AQ=B
③存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B ④存在可逆矩阵P，使P-1ABP=BA
中正确的个数是
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是
A. (ＢＡ)2=E．
B. Ａ-1=Ｂ．
C. r(Ａ) =r(Ａ) ．
D. Ａ-1=ＢＡＢ．
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是
A. (A+B)(A-B)=A2-B2．
B. (AB)k=AkBk．
C. )
[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B. r(Ａ)+r(A-E)=n．
C. r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D. r(Ａ)+r(A-E)不定．
[单项选择]设A，B为n阶埘称矩阵，则下列结论中不正确的是
A. A+B为对称矩阵．
B. 对任意的矩阵Pn×n，PTAP为对称矩阵．
C. AB为对称矩阵．
D. 若A，B可交换，则AB为对称矩阵．
[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是（）。
A. 若A、B均可逆，则A+B可逆
B. 若A、B均可逆，则AB可逆
C. 若A+B可逆，则A-B可逆
D. 若A+B可逆，则A、B均可逆
[单项选择]设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是
A. [(ＡＢ)T]-1=(Ａ-1)T(Ｂ-1)T．
B. (Ａ+Ｂ)-1=Ａ-1+Ｂ-1．
C. (Ａk)-1=(Ａ-1)k(k为正整数)．
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列结论不正确的是
A. (kA)T=kAT(k为任意常数)．
B. [(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1．
C. [(AT)T]-1=[(A-1)-1]T．
[单项选择]设矩阵Am×n的秩为r，则下列结论中正确的是
A. A中有一个r+1阶子式不等于零．
B. A中任意一个r阶子式不等于零．
C. A中任意一个r-1阶子式不等于零．
D. A中有一个r阶子式不等于零．
[单项选择]设A，B为n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是( )
A. A与B相似
B. r(Ａ)=r(Ｂ)
C. A，B的正惯性指数相同
D. A，B与同一个对角阵合同
[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则必有 ( )
A. A+B可逆
B. A经过行的初等变换可变为B
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有（）。
A. ｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B. AB=BA
C. ｜AB｜=｜BA｜
D. D.（A+-11=A-1+B-1
[单项选择]设A，B都是n阶正交矩阵，则AB是( )。
A. 正交矩阵
B. 单位矩阵
C. 仅为对角阵
D. 对称矩阵
[单项选择]设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则
A. 必有
B. 必确
C. 若
D. 若
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且A与B等价，则下列命题中不正确的是
A. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．
B. 若
C. ≠0，则存在可逆矩阵P，有PB=
D. 若A与E等价，则B可逆．
E. 若
[单项选择]设A、B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是（）。
A. rA.+rB.≤n
B. ｜A｜=0或｜B｜=0
C. C.0≤r
D. A=0
[单项选择]设A，B为n阶方阵，且AB=0，则下列结论
①A=0或B=0 ⑦A+B=0
③|A|=0或|B|=0 ④|A|+|B|=0
⑤若A≠0，则B=0 ⑥BA=0
⑦(A-B)2=A2+B2 ⑧r
A. +r
B. ≤n
C. ③⑧．
D. ①③⑤⑦⑧．
