[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，（A+B）（A-B）=A²-B²的充分必要条件是（）
A. A=E
B. B=0
C. A=B
D. AB=BA

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[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为 (A)
E． (B) -
E． (C)
A. (D) -A．

[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是( )。
A. 若A、B均可逆，则A+B可逆
B. 若A、B均可逆，则AB可逆
C. 若A+B可逆，则A-B可逆
D. 若A+B可逆，则A、B均可逆

[单项选择]设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）。
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。
A. A²-E=(A+E)(A-E)
B. (A+B)(A-B)=A²-B²
C. (AB)²=A²8²
D. (A+B)²=A²+2AB+B²

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的行向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

[单项选择]n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。
A. A有n个不全相同的特征值
B. A^T有n个不全相同的特征值
C. A有n个不相同的特征向量
D. A有n个线性无关的特征向量

[单项选择]已知A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，若AXA-BXB=AXB-BXA+C，则x=（）。
A. (A²-B²)C
B. (A+B)(A-B)
C. (A-B)^-1(CA+B)^-1
D. (A+B)^-1C(A-B)^-1

[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
(A) 充分必要条件． (B) 充分而非必要条件．
(C) 必要而非充分条件． (D) 既非充分也非必要条件．

[单项选择]设A是n阶矩阵，则|A|=0的充分必要条件为
A. A中有一行元素全为0．
B. A中有两行元素对应成比例．
C. A中有一行向量是其余行向量的线性组合．
D. A中任一行向量是其余行向量的线性组合．

[单项选择]设A是n阶矩阵，则A可相似对角化的充分必要条件是( )
A. A是可逆矩阵
B. A的特征值都是单值
C. A是实对称矩阵
D. A有n个线性无关的特征向量

[单项选择]设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是 (64) 。
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关

[单项选择]设A是3阶矩阵，则对任何x=(x₁，x₂，x₃)^T恒有x^TAx=0的充分必要条件是
A. A^T=-A
B. A=0
C. A²=A

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